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21.2.2公式法第1课时一元二次方程的根的判别式01基础题)知识点1利用根的判别式判别根的情况1(怀化中考)一元二次方程x2x10的根的情况为(A)A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2(舟山中考)一元二次方程2x23x10的根的情况是(A)A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3(丽水中考)下列一元二次方程没有实数根的是(B)Ax22x10 Bx2x20Cx210 Dx22x104下列方程有两个相等的实数根的是(C)Ax2x10 B4x22x10Cx212x360 Dx2x205不解方程，判定下列一元二次方程的根的情况：(1)9x26x10；解：a9，b6，c1，b24ac364910.此方程有两个相等的实数根(2)16x28x3；解：化为一般形式为16x28x30.a16，b8，c3，b24ac6441631280时，方程有两个不相等的实数根，即4k130，解得k.(2)当0时，方程有两个相等的实数根，即4k130，解得k.(3)当0时，方程没有实数根，即4k130，解得k0，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根03综合题18已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由解：(1)ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0.ac2bac0.ab0.ab.ABC是等腰三角形(2)ABC是直角三角形理由：方程有两个相等的实数根，(2b)24
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