数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系.doc

直线和圆的位置关系第一课时）教案设计西吉县第三中学 熊慧学目标1）知识与技能目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2）过程与方法目标： 让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感、态度与价值观目标： 在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。再通过观察生活中的例子，让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。教学重难点重点掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。难点如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。教学准备电脑课件、几何画板、投影仪、常用教学用具三、教学过程设计教学环节与内容教师活动学生活动设计意图时间活动一：复习引入（电脑课件展示）1、点与圆有几种位置关系？2、怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。教师提出问题，然后指定学生回答学生思考复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系3分钟活动二：情境创设，定义探究思考：观察日出的过程和钥匙环移动的动画，通过实物演示，体会直线和圆的位置关系问题1：如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？问题2：在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？2、定义归纳：让学生观看日出的过程，教师提出第一个问题，学生思考得出结论后，接着提出第二个问题让学生动手操作教师板书把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，采用小组讨论的方法，口头总结出直线与圆的位置关系观察日出的过程来体会直线和圆的位置关系；学生再经过动手操作，进一步体会直线和圆的位置关系的特点，培养动手能力教师和学生一起用图和文字归纳出用公共的的个数区分，加强记忆8分钟活动三：性质探究、知识小结2思考：如上图，设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：直线l和O相交 dr；直线l和O相切 dr；直线l和O相离 dr出示课件上的图形，提出问题，引导学生用类比点和圆的位置关系的方法来研究直线与圆的位置关系观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系5分钟活动四 讲练结合 应用新知例1 定义运用（在讲完定义后出示）a、如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？ b、判断下列直线和圆的位置关系:例2 （讲完性质后）在RtABC中，C90，AB4cm，BC2cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程(1)r1.5cm；(2)rcm；(3)r2cm.课件上出示例题，教师巡视，指导学生独立思考，然后小组讨论得出结论例1是为了加强学生对定义的记忆10分钟活动五 巩固新知1已知O的面积为9cm2，若点O到直线l的距离为cm，则直线l与O的位置关系是()A相交B相切C相离D无法确定2已知RtABC的斜边AB8cm，AC4cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？教师引导学生总结 学生发言并且互相补充巩固新知12分钟活动六：归纳总结、布置作业总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有两种：1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；2）根据性质，由圆心距d与半径r的关系来判断。教师提问：1、直线与圆有几种位置关系？2、判断直线与圆的位置关系有几种？思考，讨论，用自己的语言概括用表格的形式总结，用对比的方法进行记忆5分钟布置作业习题24.2 第7、8题教师布置作业 学生记录作业2分钟板书设计直线与圆的位置关系1、 定义归纳直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离直线和圆有一