数学人教版八年级上册边角边证明三角形全等.doc

教学设计课题名称：12.2 三角形全等的判定二 边角边判定姓名： 李治工作单位： 学科年级：八年级数学(上)教材版本： 一、教学内容分析边角边定理是新人教版八年级上册第12章“三角形全等判定”的第二课时，它是同学们在学习了全等图形的概念以及学习第一种判定方法“SSS”定理的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续学习内容奠定了基础，是初中数学的重要基础内容。二、教学目标1、知识与能力：（1）让学生在探究的过程中得出 “SAS”判定方法。（2）使学生会运用”SAS”判定方法解决实际问题。2、过程与方法（1）初步渗透综合法和分析法的思想方法，提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。（2）在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，(3) 体会利用数学建模解决实际问题的方法。三、教学策略选择与设计根据本节课的教学特点和学生的实际：本节课采用“创设问题情境引导探索发现归纳运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,且教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。同时，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。让不同的人在数学上得到不同的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是数学学习的主人”。四、教学重点及难点教学重点：理解“边角边公理”，并能利用它们判定两个三角形全等。教学难点：如何引导学生发现“SAS”判定方法和它们灵活运用。五、教学过程教师活动预设学生活动设计意图复习展示课题。引语：上节课的学习，已经学会了三角形全等的一种识别方法，请同学们回答下面几个问题：1.怎样的两个三角形是全等三角形? 2.全等三角形的性质是什么? 3.“SSS” 判定方法是如何叙述的? 引导学生回忆相关内容。并抽学生起来回答。做好上课前的准备工作。全体学生回忆。学生回答。学生熟悉课题。复习旧知，引出新知。情境导入探索新知实践应用同学们，除了这个判定方法，还有没有其他的判定方法呢？数学知识是来源于生活的，因此，下面我们就从生活实际中去寻找答案。举出引例：在一次施工过程中，工人师傅不小心将一张三角形玻璃打碎成了三块（如图所示），请你说一说工人师傅拿哪一块去玻璃店，才能买到相同形状的玻璃？引导学生进行分析：下面我们来逐块分析，围绕下面几个问题想一想：（1）第块行吗？第三边有多长？确定吗？（2）第块的第三边确定吗？（3）第块另两边确定吗？总结给出引例答案。问：有两个三角形，它们有两条边对应相等，有一个角对应相等，请问这两个三角形全等吗？老师引导学生思考，提问：结果怎么样呢？那么，又会有几种情况呢？作图看看。在学生思考一会儿后，给出图形，引导学生得出会有2种情况。一种是角夹在两条边的中间,形成两边一夹角,一种是角不夹在两边的中间,形成两边一对角, 下面我们来分别验证这两种情况。先来看第一种情况，作图验证。 待学生作好图后，用PPT展示作图过程。 现在图作好了，将画好的ABC与ABC比较，它们全等吗？（同学们对比后，用PPT演示两个三角形会重合，全等。）由此我们得到一个重要结论，三角形全等的又一个判定：“SAS”判定方法，让学生仿照前面“SSS”判定方法的写法，写出“SAS”判定方法的符号表达式。上面我们探究了第一种情况，下面我们来探究第二种情况。 （如果把“两边及其夹角分别相等”改为“两边及其邻角分别相等”,即“两边及其中一边的对角相等”,那么这两个三角形还全等吗?） 同学们作图探究下，提示一下，先作角相等 ，再作满足条件的边。同学们说说探究的结果怎样？ 通过作图，我们很容易发现，在满足条件的情况下，作出的图形有两种情形，一种情形两个三角形全等， 一种情形两个三角形不全等。 （展示动画演示）结论：已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”不一定成立.现在，我们已经学习了判定三角形全等的两种方法，下面我们就用所学的知识去解决一些实际问题吧。 引导：把实际问题转化为数学问题, 转化后观察图形中有没有全等的三角形. 如果能证明ABC DEC 就可以得出AB=DE. 由题目条件知：ABC 和DEC具备“边角边”的条件。 请同学们将解题过程写下来。老师巡视，指导有困难的学生书写。同学们对照下，你们写对了吗？ 通过解决这道题，我们会得到什么启示？引导学生归纳总结。学生结合生活实际展开激烈的讨论。意见可能不统一。同学们针对这3个问题进入更细致的探讨，意见逐渐统一，只有第块能保证形状不变。学生讨论，可能会出现分歧。学生回答：不一定全等。学生尝试用图形来分析情况，得出结果。学生按要求作出图形：先任意画一个ABC, 再画一个ABC,使AB=AB, AC=AC, A=A学生将自已作好的图进行对比。得出结论：能够完全重合，全等。学生叙述这一个判定方法:如果两个三角形有两边对应相等且两边的夹角也对应相等，那么这两个三角形全等。学生写“SAS”判定方法的符号表达式。学生作图，部分学生可能会作不出两个三角形不全等的情况。此时老师应给予引导。学生回答：可能全等也可能不全等。学生看动画演示，观察不全等的现象。学生看完例2后，思考解决方法。学生找出两三角形全等的条件。学生书写解题过程。写完后同桌间互相纠错。学生找出自已的错误并纠正。学生总结得出：证明线段相等或角相等时,可以通过证明它们所在的三角形全等来解决.自然地创设生活情境，以境激情。激发学生的学习兴趣。由浅入深，引导学生得出答案。通过学生自已动手操作，培养学生的动手能力。在实践中总结得出结论，印象更深刻。由旧知得了新知，减少学习难度。培养学生的动手操作能力。在实践中总结得出结论，印象更深刻。由实践应用加深对新知识的理解。并掌握新知识的应用。培养学生解决问题的能力。培养学生的逻辑思维能力。培养学生的归纳总结能力。检测反馈 展现你们能力的时候又到了，请完成以下这3道题。完成后可以互相纠错。（学生做题时，老师巡视指导。）依次展示这3道题的分析与解答学生先独立完成这3道题。做完后，同组的同学讨论，纠错。学生观看开纠错。通过检测，反馈学生在掌握新知时存在的问题。小结经过这节课的辛勤耕耘，同学们有什么收获呢？学生回答：三角形全等的判定方法边角边判定方法.小结本节课内容。七、教学评价设计1、 小组自我评价。2、 小组之间的互评。3、 老师点评。八、板书设计12.2 三角形的判定二（SAS）判定一. （SAS）判定探究二.（SAS）判定内容：三. 在应用（SAS）判定方法时，应注意的地方必须是夹角。四. 证明线段相等或角相等时的一种解决途径。九、实践反思本节课探索三角形全等的判定方法二，是本章的重点也是难点。内容看似简单，仔细研究后才发现对学生来说还是有些困难，处理不好可能难以成功，通过让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下两个方面： 1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，复习了全等三角形的定义，又利用引例过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来，让学生学得自然新鲜。 2、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作符合条件的一个三角形，与已知比较，发现两个三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都得出了三角形全等的判定方法