数学人教版八年级上册多边形.ppt

三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 求下列图中各标出角的度数 复习回顾 1 32 1 115 2 65 1 80 2 112 人教版数学教材八年级 11 3 1多边形 蔡榨中学成涛 由这副图形你能抽象出什么几何图形 观察 四边形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 五边形 六边形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 八边形 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形 你能仿照三角形的定义给出四边形 五边形 的定义吗 三角形的定义 在同一平面内 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形 探究1 在同一平面内 由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 多边形的定义 五边形 六边形 七边形 多边形按组成它的线段条数分成三角形 四边形 五边形 其中三角形是最简单的多边形 如果一个多边形由n条线段组成 那么这个多边形就叫做n边形 小结 内角 相邻两边组成的角 对角线 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 可表示为 五边形ABCDE或五边形AEDCB A B C D E 外角 1 多边形的相关概念 顶点 边 14 n边形有 个顶点 条边 个内角 个外角 条对角线 思考 n n n 2n 画出多边形中从一个顶点出发的对角线 写出它的条数 0 1 2 3 5 你能写出每个图形中对角线的总条数吗 如果不行 请画出所有对角线 0 2 5 9 太难画了 能不全画出对角线而计算出来吗 你能告诉我二十边形的对角线条数吗 五十边形呢 一百边形呢 n边形呢 20 归纳总结 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 5 6 20 n 3 n 2 n边形从一个顶点出发的对角线条数为 条 n 3 n边形共有对角线条 n 3 总结2 n 3 1 2 A B C D E F G H 你能说出这两幅图形的异同点吗 多边形的分类 如图 画出四边形ABCD的任何一条边所在直线 整个四边形都在这条直线的同一侧 这样的四边形叫做凸四边形 四边形ABCD是凹四边形 因为画出边CD 或BC 所在直线 整个四边形不都在这条直线的同一侧 正多边形 正方形的各个角都相等 各条边都相等 像正方形这样 各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形 例如 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 1 判断题 由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形 由不在一直线上四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形 由不在一直线上四条线段首尾顺次相接组成的图形 且其中任何一条线段所在的直线使整个图形都在这直线的同一侧 叫做四边形 在同一平面内 四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形 2 五边形的外角个数为 A 5B 8C 10D 123 过五边形的一个顶点可作出条对角线 所以 五边形共有条对角线 4 下列图形不是凸多边形的是 5 下列图形中 是正多边形的是 A 直角三角形B 等腰三角形C 长方形D 正方形 自学检测 X C 2 5 D D 当堂训练 1 n边形有 条边 个顶点 个内角 2 过十边形的一个顶点可作出条对角线 所以 十边形共有条对角线 3 若从一个多边形的一个顶点出发 最多可以引10条对角线 则它是 A 十三边形B 十二边形C 十一边形D 十边形4 一个多边形有14条对角线 那么这个多边形的边数是 A 5B 6C 7D 8 n n n 7 35 A C 5 如下图是凸多边形的有 当堂训练 A B C D B 1 下列命题中正确的是 A 各角都相等的多边形是正多边形B 各边都相等的多边形是正多边形C 经过多边形的一个顶点可引 n 2 条对角线D 正方形是正多边形2 九边形的对角线有 A 25条B 31条C 27条D 30条3 十二边形共有条对角线 过一个顶点可作条对角线 可把十二边形分成个三角形 4 过n边形的一个顶点的所有对角线 把多边形分成8个三角