数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.doc

课题名称：等腰三角形教材版本：人教版数学八年级上册第13章的第13.3.1 节教师姓名：刘贵楠 学校：瑞廷中学教学目标（一）知识与技能经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。（二）过程与方法1 经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2 经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。3 通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。（三）情感态度与价值观经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。教学重点和难点(一)教学重点 等腰三角形性质的发现、证明及应用。(二)教学难点等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。教学方式和教学手段（一）教学方式 启发引导、探究合作相结合。（二）教学手段 多媒体辅助教学（三）学生学习方式1动手实践：培养学生的观察能力、分析能力。2自主探索：调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识。3合作交流：学生分组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，在合作中获得新知。（四）学具准备 硬纸、剪刀。教学过程教师活动学生活动1、 复习回顾，引入课题 思考：什么是等腰三角形？学生思考并回答，等腰三角形的定义，等腰三角形的腰、底边、顶角、底脚。教师活动学生活动2、 动手操作、细致观察探究：如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？ACB有什么特点？教师用ppt演示问题学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。教师与学生一起动手折纸，剪纸，标好字母并演示，提出问题.问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？问题二：把剪出的等腰沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角三、猜出性质，证明性质问题三：请同学们大胆猜想，等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现它的其他性质吗？归纳出“已知、求证”，通过学生小组合作，证明结论成立，由学生展示研究成果，并讲解。4、 运用性质，解决习题等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 为_。5、 总结推理，猜出性质2问题四：通过等腰三角形性质1的推导过程，大家发现等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高有什么关系？问题五：根据等腰三角形性质2，在ABC中，AB=AC时，（1） ADBC，_=_，_=_。（2） AD是中线，_，_=_。（3） AD是角平分线，_，_=_。6、 例题例题1已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求：ABC各角的度数7、 习题巩固ACDB八、谈谈你的收获学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。 同学们独立思考举手回答问题一，等腰三角形是轴对称图形，对称轴为折痕所在的直线。同学们独立思考，完成问题二。重合的线段重合的角AB=ACB=CBD=BCBAD=CADAD=ADADB=ADC学生们通过思考，举手回答完成问题三， 性质1：等腰三角形两个底脚相等（等边对等角） 已知：在中，AB=AC,求证：B=C方法一： 证明：作顶角的平分线AD，则有BAD=CAD 在和中 (SAS) 方法二： 证明：作BC边中线AD，则有BD=CD 在和中 (SSS) 方法三： 证明：作BC边上的高AD，则ADB=ADC= 在Rt和Rt中 （HL) 学生计算并举手回答解决习题同学通过思考归纳，回答问题四。 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高互相重合。（三线合一）学生口答完成问题五。根据等腰三角形性质2，在ABC中，AB=AC时，（4） ADBC，BAD=CAD，BD=CD.（5） AD是中线，ADBC，BAD=CAD.（6） AD是角平分线，ADBC，BD=CD.学生小组合作解决例题，并由学生上白板前进行讲解解题思路。学生小组合作并解答习题学生自主回答本堂课的收获九、作业必做题：课后练习 第1题 选做题：