数学人教版八年级上册《同底数幂的乘法》教学设计.doc

同底数幂的乘法教学设计 赵 敏【教材分析】同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则）在整式的乘法中，单项式与多项式乘法和多项式乘法，将转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为起点。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。 【学情分析】我班学生大部分基础薄弱、思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，特别需要老师带他们细嚼慢咽所学知识。适合能够引起学生兴趣的身边的事件进行数学引入和由简到难、由浅入深的知识学习。在前一阶段中，学生已经掌握了乘方的运算，并能熟练使用，也学习了用字母表示数以及整式的加减运算，已初步具有用字母表示数的思想但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高, 因此，我们设计了从“特殊一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳【教学目标】教学目标知识技能 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 数学思考从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。情感态度 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。重点同底数幂的乘法法则难点底数互为相反数时幂的乘法运算【教学手段】多媒体课件，投影，学案。【教学流程】 问题与情境设计意图【活动一】创设情境，引出课题结合最近大家齐力预防登革热的话题给出思考问题：出示: 蚊子的繁殖能力很强，每只蚊子幼虫成蚊后可产103个蚊虫卵，一条久未清理的积水水沟里可藏蚊子幼虫106只；假如这些幼虫都顺利成蚊产卵，共可产多少个蚊虫卵？【活动二】延续情境，复习旧知一、你还记得幂吗 22= = （ ）个223= = （ ）个2 an= （乘方的意义） （ ）个a【活动三】尝试学习，探索新知二、认识同底数幂 下列不是同底数幂的一组是（ ） A、(-2)3和(-2)7 B、6和63 C、-85和(-8)5 D、bx和by三、同底数幂相乘 2223=（ ）（ ） （ ）个2 （ ）个2 = （ ）个2 = = 尝试：am an =（ ）（ ） （ ）个a （ ）个a （乘方的意义） = （ ）个a （乘法的结合律）= （乘方的意义） am an = （m,n都是正整数） 猜想：am an ap = 即：同底数幂相乘，底数 ，指数 。【活动四】学习例题，提炼知识四、让我们来用用同底数幂的乘法法则吧例1. （1）x2 x5 （2）(-3) 4(-3)2 解：原式= 解：原式=练习：1、（1）aa6 （2）xmx3m+3 解：原式= 解：原式= 2、（1）a5 = a8 （2）x2x3 = x9例2. （1）(-x)3 x2 （2）-x2(-x)4 解：原式= 解：原式=练习：（1）x3(-x)2 （2）（-a）5a5 解：原式= 解：原式=【活动四】深入探究，活学活用五、深入探究、活学活用小明在计算25的时候，将25=22222=32。小华说：“我这样推算更简单， 25=84=32.”你觉得小华的这种算法合理吗？ 若合理，请说出他的推理依据；若不合理，请给出你的理由。练习：(1)已知am 3，an 9，求am+n 的值.(2) 已知2x=8,求2x+2的值。【活动五】课堂小测，学习反馈六、课堂小测（每题20分，共5题） (1)计算5a 5b的结果是（ ）A25ab B5ab C5a+b D25a+b (2) 3832 (3) mm5 m5 (4) (-x)4 x5解：原式= 解：原式= 解：原式= (5) 如果am =5，an=125，求am+n的值。【活动六】课堂小结，回顾要点七、归纳小结，你有哪些收获： 【活动七】巩固练习，课后阅读给出大家熟悉的问题，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的防蚊意识。培养学生运用已有知识探索新知识的热情。本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：（1） 幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）（2） 底数、指数、幂的概念。（3） 底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。am an 的推导过程由于22 23打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。观察例题、模仿例题、学习例题，给学生充足的思维空间，养成思考习惯，能培养学生仔细观