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文档简介

12.3角平分线的性质 粱洪英学习目标1. 会用圆规作一个角的平分线，知道作法的合理性。2. 探索并证明角的平分线的性质。3. 能用角的平分线的性质解决简单问题。学习重点探索并证明角的平分线的性质。学习难点能用角的平分线的性质解决问题。学习过程教师导学学生活动活动1不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角，你有什么办法？ABO动手对折角的两边，再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？活动2如果前面活动中的纸片换成木板，钢板等没法折的角，又该怎么办呢？学生独学：课本48页思考。 A掌握角平分仪平分角的原理。D B C E说明其中的道理？（将点A放在角的顶点，AB和AD沿角的两边放下，沿AC画一条射线，AE，AE就是角平分线）。证明：在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACDACB（SSS）CAD=CABAC平分DAB活动3做已知角的平分线根据角平分仪的制作原理，怎样做一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）。1. 同桌对学：课本P48角平分线的画法。2. 画已知角的平分线。活动4探究角平分线性质将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开观察两次折叠形成的三条折痕，你得出什么结论： D AO 1 P C 2 E BABO1. 猜想：角平分线上的点到角的两边的距离相等。2. 证明猜想：已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E。求证：PD=PE证明：（略）3. 验证猜想：4. 得到角平分线的性质;角平分线上的点到角两边的距离相等。5. 利用此性质怎样书写推理过程：1= 2PDOA PEDBPD=PE活动5如何证明几何命题？学生独学：课本P49明确证明一个几何命题的步骤实践应用思考 E B O P C D A一 判断对错1. OC是AOB的平分线， PC=PD （ ） E B O P C D A2. PDOA PEOB PD=PE3OC是AOB的平分线， E B O P C D A PDOA PEOBPD=PE活动6如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DFAF EC D B求证：CF=EB 分析：要证CF=EB，首先要证它们所在的两个三角形全等，即_ _，现已有一个条件_，还要我们找的条件_ 。（学生展示证明过程）课堂小测一 如右图，ACB=900，AD平分BAC BD=4 BC=7，则D到AB的距离 A C B D 是_。 AE F B D C二 在ABC中，AD是它的角平分线且BD=CD CEAB , DFAC,
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