第十二章 电磁感应 第65课时　电磁感应中的动力学和能量问题　重难突破课学生用

第65课时电磁感应中的动力学和能量问题[重难突破课]题型一电磁感应中的动力学问题1.电磁感应过程中导体的两种状态及特点状态特征方法平衡态加速度为零利用平衡条件列式解答非平衡态加速度不为零利用牛顿第二定律结合运动学公式解答2.抓住“两个研究对象”“四步分析”3.关注两个“桥梁”：联系力学对象与电学对象的“桥梁”——感应电流I、切割速度v。【典例1】如图所示，足够长光滑平行金属导轨MNPQ置于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，金属导轨倾角θ＝37°，导轨间距l＝1m，其电阻不计。K为单刀双掷开关，当其掷于1端时，容量C＝1F的电容器接入电路；当其掷于2端时，有R＝1Ω的电阻接入电路。金属杆OO'质量m＝1kg，接入电路的阻值也为R＝1Ω。初始时，OO'锁定。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6。（1）将K掷于2端，释放OO'，求OO'的最大速度；（2）将K掷于1端，释放OO'，求系统稳定时金属杆的加速度大小。尝试解题

1.【含有“单杆＋电阻”感应电路中的动力学问题】（多选）如图甲所示，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨左侧连接一定值电阻R。垂直导轨的导体棒ab在平行导轨的水平外力F作用下沿导轨运动，F随t变化的规律如图乙所示。在0～t0时间内，导体棒从静止开始做匀加速直线运动。运动过程中，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，图乙中t0、F1、F2为已知量，导体棒和导轨的电阻不计。则（）A.在t0以后，导体棒先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速直线运动B.在t0以后，导体棒一直做匀加速直线运动C.在0～t0时间内，导体棒的加速度大小为2D.在0～t0时间内，通过导体棒横截面的电荷量为（2.【含有“单杆＋电容”感应电路中的动力学问题】足够长的平行金属导轨ab、cd水平放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac之间连接有电容为C的电容器，导轨间距为L，长度为L的光滑金属棒垂直导轨放置，与导轨接触良好，俯视图如图所示。金属棒在水平恒力F的作用下开始向右运动，当金属棒运动距离为x时撤去外力F，整个过程电容器未被击穿，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.在外力F作用下金属棒做加速度越来越小的加速运动B.撤去外力F后金属棒做减速运动直至静止C.在外力F的作用下，电容器中的电荷量随时间均匀增大D.撤去外力F时金属棒的速度为Fx题型二电磁感应中的能量问题1.电磁感应过程中的能量转化

2.求解焦耳热Q的三种方法焦耳定律Q＝I2Rt，电流、电阻都不变时适用功能关系Q＝W克服安培力，任意情况都适用能量转化Q＝ΔE其他能的减少量，任意情况都适用【典例2】如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角为θ＝30°的绝缘光滑斜面上，通过轻质细线绕过光滑的定滑轮与木块相连，细线和线框共面、与斜面平行。距线框cd边为L0的MNQP区域存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反的两个匀强磁场，EF为两个磁场的分界线，ME＝EP＝L2。现将木块由静止释放后，木块下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入和离开匀强磁场。已知线框边长为L1（L1＜L2）、质量为m、电阻大小为R，木块质量也为m，重力加速度为g，试求：（1）匀强磁场的磁感应强度B大小；（2）导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的焦耳热Q。尝试解题1.【功能关系在电磁感应中的应用】（多选）如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（）A.流过金属棒的最大电流为BdB.通过金属棒的电荷量为BdLC.克服安培力所做的功为mghD.金属棒内产生的焦耳热为12mg（h－μd2.【能量守恒在电磁感应中的应用】（多选）如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间，L3、L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置由静止释放（cd边与L1重合），线圈速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向（重力加速度g取10m/s2）。则（