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中和一中 曹长梅 24 1圆的有关性质 第1课时 九年级上册 我国古代 半坡人就已经会造圆形的房顶了 大约在同一时代 美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子 圆的木轮 很早之前 人们将圆的木轮固定在木架上 这样就成了最初的车子 2000多年前 墨子给出圆的定义 一中同长也 意思是说 圆有一个圆心 圆心到圆周的长都相等 这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年 1 阅读材料引入新知 2 感知圆的世界 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 圆的概念 3 合作交流 学习新知 同心圆 等圆 圆心相同 半径不同 确定一个圆的两个要素 一是圆心 二是半径 半径相同 圆心不同 3 合作交流 学习新知 O 问题1 圆上各点到定点 圆心O 的距离有什么规律 问题2 到定点的距离等于定长的点又有什么特点 r O A 3 合作交流 学习新知 动态 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 静态 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 3 合作交流 学习新知 例 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 A B C D四个点在以点O为圆心的同一个圆上 证明 四边形ABCD为矩形 OA OC OB OD A B C D四个点在以点O为圆心 OA为半径的圆上 学以致用 OA OC 1 2AC OB OD 1 2BDAC BD 挑战自我 2 ABC中 C 90 求证 A B C三点在同一个圆上 1 填空 1 根据圆的定义 圆 指的是 而不是 圆面 2 圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件 圆心决定圆的 半径决定圆的 二者缺一不可 经过圆心的弦叫做直径 如图中的AB 连接圆上任意两点的线段叫做弦 如图中的AC 4 与圆有关的概念 弦 C O A B 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 C O A B 弧 3 与圆有关的概念 劣弧与优弧 3 与圆有关的概念 C O A B 在同圆或等圆中 能重合的弧叫等弧 等弧 4 与圆有关的概念 1 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 5 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 4 半圆是最长的弧 6 半径相等的两个半圆是等弧 5 应用拓展 培养能力 2 写出图中的弧 弦 5 应用拓展 培养能力 1 通过今天的学习 你有哪些收获 2 你是否
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