数学人教版八年级上册全等三角形.1全等三角形.doc

12.1全等三角形【学习目标】1知道什么是全等形、全等三角形及相关概念，会用符号正确地表示两个三角形全等.2能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边3知道全等三角形的性质，并会进行应用【活动过程】活动一： 知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等1. 将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。2.观看课本美丽的图片并阅读课本P31-32的部分，思考并回答下列问题：(1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？能够 的两个三角形叫做全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 全等用符号“ ”表示，读作“ ”(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 上ABC和DEF全等，记作 2.小组内把一个三角形进行不同 位置变换，画出变换前后的两个三角形，用全等符号表示出来，找出对应边、对应角。活动二：知道全等三角形的性质，并会应用1. 将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC绕点A旋转180得AED用全等符号表示下列各图三大全等变换： 变换、 变换、 变换寻找上图中两三角形的对应元素（对应边、对应角），它们有什么关系？ 图甲：ABC 图乙：ABC 图丙：ABC （注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）2. 说说全等三角形性质？全等三角形的 相等、 相等ABCDE2. 如图， 已知ABDACE，则相等的边 相等的角有 活动三 知识应用1.如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角2. 如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来）【课堂检测】1下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。2将ABC沿直线BC平移，得到DEF（如图）（1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？（2）线段BE和CF有什么关系？为什么？（3） 若A=50，B=30，你知道其他各角的度数吗？为什么？3已知ABEACD，AB与AC，AD与AE是对应边，A=40，B=30，求ADC的大小.12.1全等三角形一、选择题1已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A.72B60C58D502如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（） A5B4C3D2第2题图第1题图 3如图，已知ABCDCB，且AB=DC，则DBC等于（ ）AA BDCB CABC DACB4已知ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周长为偶数，则EF的长为（ ）ABCDE（第6题）AODBC（第3题）A3 B4 C5 D 6二、填空题5已知ABCDEF，A=50，B=65，DE=18，则F=_，AB=_6如图，ABC绕点A旋转180得到AED，则DE与BC的位置关系是_，数量关系是_7如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是_8如图，若ABCA1B1C1，且A=110，B=40，则C1=_度.第7题图 第8题图第9题图9已知：如图，OADOBC，且O=70，C=25，则AEB=_度ABECD（第10题）三、解答题10把ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到ADE，用符号“”表示图中与ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角ABFEDC11如图，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求证：ACDF。（第6题）ACFED12如图，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的长（第7题）13.如图所示，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD