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14 1 4同底数幂的除法 杨彪 一 知识回顾 法则1 同底数幂相乘 底数 指数 法则2 幂的乘方 底数 指数 法则3 积的乘方 等于把每一个因式再把所得的幂 不变 相加 不变 相乘 分别乘方 相乘 am an am n m n为正整数 ab n anbn n为正整数 am n amn m n为正整数 推导 am an am n a 0 m n是正整数 且m n 3 同底数幂的除法法则 同底数幂相除 底数不变 指数相减 am an am n a 0 m n都是正整数 且m n 例1 计算 1 56 54 2 x8 x2 3 a 7 a 3 4 ab 5 ab 2 1 解 原式 56 4 52 25 2 解 原式 x8 2 x6 3 解 原式 a 4 a4 3 解 原式 ab 3 a3b3 14 1 5同底数幂的除法 1 22016 22014 2 2x 5 2x 2 3 a 6 a22 计算 35 35a7 a7 1 1 解 原式 22 4 2 解 原式 2x 3 8x3 3 解 原式 a6 a2 a42 1 解 原式 30 1 2 解 原式 a0 1 14 1 5同底数幂的除法 练习 1 计算 14 1 5同底数幂的除法 4 规定 任何不等于0的数的0次幂都等于1 也即 a0 1 a 0 快速掌握 100 2 7 0 3 3 14 0 4 x 2 0 1 1 x 2 1 1 注意 乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同 即 从左到右 若底数不同 先化为同底数 后运用法则 例2 计算 1 a8 a4 a2 2 x5 x2 x3 3 a 9 a5 a 4 1 解 原式 a4 a2 2 解 原式 x3 x3 a2 x6 3 解 原式 a9 a5 a4 易错点 a4 a4 a8 练习2 计算 1 a 7 a3 a5 2 y4 y5 y 3 3 a 2 3 a 4 a2 1 解 原式 a7 a3 a5 a10 a5 a5 2 解 原式 y4 y5 y3 y4 y5 y3 y9 y3 y6 3 解 原式 a2 3 a4 a2 a6 a4 a2 a2 a2 1 5 能力提升 1 已知xa 32 xb 4 求xa b 解 xa b xa xb 32 4 8 2 已知am 4 an 2 求a2m 3n 解 a2m 3n a2m a3n am 2 an 3 42 23 2 知识小结 1 同底数幂的除法法则 同底数幂相除 底数不变 指数相减 am an am n a 0 m n都是正整数 且m
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