数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边.doc

11.1.1三角形的边 乾务中学 张建平一、教学目标1.认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。2.理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步应用这一性质来解决问题。3.在探索三角形三边关系的过程中让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。二、重点三角形三边关系三、难点三角形三边间的不等关系及应用，分类讨论在解题中的应用四、教学过程一、创设情境、引入新课学生在小学时已经接触过三角形，请学生从具体情景中认识三角形，激发学生的学习热情。二、了解概念，加深认识。1了解三角形的概念根据你的认识、理解，你能概括出什么样的图形是三角形吗？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。练习1：观察以下的图,哪些是三角形?_(1)_C_B_A_(2)_E_D_C_B_A_(3)_E_D_B_A_(4)_D_C_B_A_(5)_C_B_A让学生注意两点：（1）不在同一直线上（2）三条线段首尾顺次相接。2三角形的有关概念（1）三角形的记法（2）三角形的顶点、边、角的表示方法；（3）三角形有几种分类方法，它们分别是怎样分类的？练习2：认真观察下图，试回答下列问题。EADBC(1)图中有_个三角形，它们分别是_.(2)以线段为边的三角形有_。(3)在B中，三个内角为_。每个顶点所对的边为_。3了解三角形按边的相等关系分类及等腰三角形中腰与底边的概念。如右图，等腰三角形ABC中，ABAC，那么腰是底是，顶角是，底角是.三、动手实践，探究新知元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。ABC（1） 提问学生，教师板书。（2） 请学生用所学知识说明道理。（3） 师生共同总结并板书：三角形两边的和大于第三边。几何语言：如果a,b,c,分别是一个三角形的三条边，就有a+bc, a+cb, b+ca,强调三个等式同时成立。练习3：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）， （ ）（2）2， （ ）（3）， （ ）（4） 3，8 （ ）四、讲解例题，体验成功例题：用一条长为18cm,的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？第（1）小题，要引导学生进行解后反思，解出后还要检验求出的三条边能否构成三角形。第（2）小题，当长4cm的边不知道是底还是腰时，要进行分类讨论，即当条件不明确时，都应考虑分类讨论。五、小结升华1三角形的表示及按边分类。2三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边3、判断三条线段能否组成三角形的步骤4当题意中条件不明确时，应考虑分类讨论。六拓展练习4已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x-1,5x-3,求这个等腰三角形的周长。5已知a,b,c为ABC的三边长，b,c满足（b2）2 +|c-3|=0,且a为方程|x-3|=2的解。求ABC的周长，并判断ABC的形状。6ABC的三边分别为a，b，c.化简：7如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n=20)根时，需要的火柴棍总数是_根.8如图所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。(1)将下表填写完整；图形编号三角形个数15 (2)在第n个图形中有_个三角形。(用含n的式子表