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2.6 实数班级_ 姓名_【学习目标】1、了解实数的概念和意义,能对实数按要求进行分类;有理数的运算规律在实数范围内仍然适用。2、了解实数和数轴上的点一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。【学习重点】1、能对实数进行分类;在实数范围求相反数、倒数和绝对值; 2、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。【学习难点】 1、建立实数概念及分类 2、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。【学习过程】第一环节 课前复习1、 和 统称为有理数,有理数又可分为 、 、 2、 叫无理数,带根号的数一定是无理数吗? 例如 3、下列各数中 ,3.14,0.232332(两个2之间的3逐次增加1),是无理数的有 ,是有理数的有 第二环节 自主探究 1、把下列各数分别填入相应的集合内: ,0, 0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1) 有理数集合 无理数集合知识整理: 和 统称为实数。2、实数的分类 正数集合 负数集合(1)你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗?(2)0属于正数吗? 0属于负数吗? 知识整理:无理数和有理数一样,也有正负之分。(3)实数的两种分类:(从符号考虑) (从概念考虑)3、实数的相关概念(1)在有理数中,数a的相反数是 ,绝对值是 ,当a不为0时,它的倒数是 。(2)的相反数是 ,的倒数是 ,0,的绝对值分别是 (3)a是一个实数,它的相反数是 ,它的绝对值是 ,当a0时,它的倒数是 。4、实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用,例如: , 计算: (1); (2); (3)解:(1)( ) (2) ;(3)( )( ) 012-1-2AB5、如图所示,认真观察,探讨下列问题:(1)如图,OA=OB,数轴上A点对应的数是 ,它介于 与 这两个整数之间。(2)比较点A表示的数与1.5的大小。(3)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?知识整理(1)每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示;反过来,数轴上的每一个 都表示一个 ,即 与数轴上的 是 的;(2)在数轴上, 的点表示的数总比 的点表示的数大。第三环节 过关检测1、把下列各数填入相应的集合内:-7.5, , 4, , , 0.31, -, (1)有理数集合 (2) 无理数集合 (3) 正实数集合 (4) 负实数集合 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值(1) ,(2),(3),(4)-,(5)- ,(6),(7)33、判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数; ( )(2)无理数都
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