数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数.doc_第1页
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第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质221.1二次函数1结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念2能够表示简单变量之间的二次函数关系阅读教材第28至29页，理解二次函数的概念及意义自学反馈学生独立完成后集体订正：1一般地，形如_(a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为_2现在我们已学过的函数有_、_，它们的表达式分别是_、_3下列函数中，不是二次函数的是()Ay1x2By(x1)21Cy(x1)(x1) Dy(x2)2x24二次函数yx24x中，二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_5一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式6n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式判断二次函数关系要紧扣定义活动1小组讨论例1若y(b1)x23是二次函数，则b1二次项系数不为0.例2一个正方形的边长是12 cm，若从中挖去一个长为2x cm，宽为(x1)cm的小矩形，剩余部分的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？(2)当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？解：(1)y1222x(x1)，即y2x22x144.y是x的二次函数(2)当x2和4时，相应的y的值分别为132和104.几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1如果函数y(k2)xk22是y关于x的二次函数，那么k的值为多少？不要忽视k20.2设yy1y2，若y1与x2成正比例，y2与x成正比例，则y与x的函数关系是()A正比例函数 B一次函数C二次函数 D不确定3有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数解析式为_4如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x m，则菜园的面积y(m2)与x(m)的函数解析式为_(不要求写出自变量x的取值范围)5已知，函数y(m1)xm23m2(m1)x(m是常数)(1)m为何值时，它是二次函数？(2)m为何值时，它是一次函数？注意(2)要分情况讨论6如图，在矩形ABCD中，AB2 cm，BC4 cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BPPQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BPx cm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为y cm2，试分别写出0x2和2x4时，y与x之间的函数解析式注意按自变量的取值范围写函数解析式活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？【预习导学】自学反馈1yax2bxca、b、c2.一次函数二次函数yaxb(a、b为常数，且a0)yax2bxc(a、b、c为常数，且a0)3.D4.1405.S表4r2.6.mn2n.【合作探究】活动
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