数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式.docx

三 元 中 学数学公开课上课人 ： 朱 婷 上课班级：801 班 上课时间：2016.11.17第五节 上课课题：14.2平方差公式 14.2.1平方差公式教学设计 教学目标 1经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学重点 平方差公式的推导和应用教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 教学过程环节设计教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、 复习引入创设情景 二、引导探究 发现新知三、归纳反思概括小结 四、作业若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1),则A-2005的末位数字是 。同学们想一想，这道题的关键是求A的值，而A的值又如何计算呢？要解决这个问题，必须先学好本节课内容-平方差公式。提问：1、多项式与多项式的乘法的计算方法是什么？2、计算下列习题，并注意观察习题的结构特点。 （1）（x1）（x1）= （2）（m2）（m2）= （3）（2x+1）（2 x1）= （一）、发现规律 思考：1、通过计算，你发现什么规律了吗？ 2、你发现的规律适合于计算具有怎样特点的整式乘法？ 3、这个规律是什么呢？ 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 4、你能用具有一般性的字母表达式表示这一规律吗？ （二）、引导学生探究平方差公式的正确性。 1、 公式的代数验证。 思考：由特殊到一般的不完全归纳法得出的规律是需要验证的，你能用我们学过的整式乘法的知识说明 (a+b)(ab)=a2b2这一公式的成立吗？ (a+b)(ab) =a2ab+abb2 =a2b2 (a+b)(ab)=a2b2 我们把这个规律（a+b）(ab)=a2b2 叫做平方差公式 2、 几何意义的验证。 提问：你能用下面的图形来解释平方差公式的正确性吗？ a a（三）、实践探索，类比应用。 例1、用平方差公式计算 （1） (3x+2) (3x 2) （2） (x2y) (x2y) （3） (3x5)(3x5)例2、下列各题能否用平方差公式计算，请说明理由，并计算。 （1）(y+2) (y2) (y 1) (y+5) （2）10298课堂小结:平方差公式：1、字母表达式 (a+b)(ab)=a2b22、语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 这节课我们学习了平方差公式 （结构特点、字母含义的广泛性、使用时注意的问题） 基础训练平方差 独立思考，回答问题。 学生独立思考、解题、回答。 学生通过观察、讨论、发现规律，并用语言表述，试写出字母表达式：（a+b）(ab)=a2b2 利用多项式乘以多项式的方法说明结论成立。 学生利用面积解释平方差公式成立。引导学生观察、对比题目与公式的区别，开动脑筋，利用已有知识进行转化，使题目符合平方差公式特点。从而使问题得到解决。 学生小结，教师引导补充。 在复习巩固中，激发学生的求知欲，引出本节课的研究内容。 感受知识之间的相互联系，提高学生的语言表达能力。 培养学生的逻辑思维能力，渗透证明的意识。 从形的角度理解平方差公式，开阔学生的思维。 进一步