数学人教版九年级上册24.4圆锥的侧面积和全面积.doc

圆锥的侧面积和全面积教学设计一、学情分析本节课是在学生已经学习了弧长公式及扇形的面积计算公式，并能够运用公式去解决一些问题的基础上开展教学的，为学习圆锥的侧面积和全面积做了铺备。在相关知识的学习过程中，学生也已经历了一些探索性的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些经验；在以前的数学学习中学生已经历了很多自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力，具备了一定的归纳表达能力和推理论证能力，具备了一定的合作和互助的意识。也见过生活中大量的圆锥形物体，而且所有同学都经历了圆锥模型的制作，为学习本节打下了坚实的基础。二、教学目标：知识与技能1、探索圆锥的形成，了解圆锥的有关概念和相关元素。2、把曲面上的问题转化归为平面问题，理解圆锥侧面积计算公式的推导过程，掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式。3、会应用公式解决实际问题。过程与方法1、 通过提问、活动及小组合作交流的方法，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。2、 了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力。3、 观察想象实践总结法情感与价值1、让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践活动得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。2、通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，让数学知识更好地服务于实际。教学重点1、 圆锥侧面积计算公式的探索过程。2、掌握圆锥的侧面积计算公式，能用公式解决实际问题。教学难点圆锥侧面积计算公式的探索及公式的运用。教学资源1、圆锥模型、剪刀2、多媒体课件三、教学过程（一）创设导入1、提问现实生活中有哪些物体是圆锥形物体，并展示圆锥形物体的课件。（展示第1、2张幻灯片）2、学生展示模型并回忆自己做圆锥的过程，小组代表描述自己做圆锥的过程，当场自制一个圆锥模型。3、通过小组的合作交流，探索圆锥的形成，使更多的学生认识到把曲面上的问题转化归为平面问题，圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的；然后将自制圆锥展开，观察理解圆锥侧面展开图是扇形这一事实，那么怎样计算圆锥的侧面积呢？引入课题。（展示第3张幻灯片）4、知识链接：集体回顾圆的周长与面积公式，扇形的弧长与面积公式。（展示第4张幻灯片）（二）合作探究1、探索圆锥侧面展开图的形状 通过集体交流，最后总结得出圆锥的侧面展开图的形状是扇形。（展示第5张幻灯片）介绍圆锥的母线、圆锥的高和底面圆半径等概念：（展示第6张幻灯片）问题1：圆锥的母线有几条？（无数条）问题2：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有怎样的关系？ （展示第7张幻灯片）问题3：填空练习(展示第8张幻灯片)2、探索圆锥的侧面积公式 通过上面的学习知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？（出示第9第幻灯片）如图，设圆锥的母线长为a，底面圆的半径为r，那么这个的侧面展开图中扇形的半径即为 ，扇形的弧长即为 ，根据扇形的面积公式可求圆锥的侧面积为：= （注意：要理解圆锥侧面积公式的由来，不必死记。）（出示第10第幻灯片）而圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积。 .（出示第11张幻灯片）3、生活中圆锥侧面积的计算：教材114页例3（出示第12张幻灯片） 小组合作交流讨论，小组代表描述解题的思路，师生评价总结。4、你会计算展开图中圆心角的度数吗？（出示第13张幻灯片） 小组交流，集体形成共识，得出圆锥侧面展开图圆心角的度数计算公式： 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角n（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（出示第14张幻灯片）（1）a = 2，r = 1，则 n =_ (2) h=3, r=4，则 n =_（3） 随堂练习 1、课本114页练习第1、2题。 2、习题24.2第1题的（3）.（4） 课堂小结（出示第15张幻灯片） 本节课你有哪些收获与困惑，与大家分享一下！（5） 拓展练习（出示第16张幻灯片）ABC 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？（六）布置作业 1、课本习题24.4第9、10题。 2、手工制作:已知一种圆锥模型的底面半径为4cm ，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模 型吗? 课堂检测1、 圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其高为 。2、 圆锥的底面直径为80cm，母线长为90cm, 则它的侧面积为 。3、 一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的全面积为 。4、 一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_。5、 一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。6、用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm7、圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）A B C D8、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm)29、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm。