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文档简介
年 级: 八年级 科 目:数学 授课教师:课题13.3.1等腰三角形(2)课型新授学习内容简析学情简析学习了等腰三角形的概念、性质及性质的应用后再学习探索等腰三角形的判定定理.教学目标知识目标:探索等腰三角形的判定定理能力目标:探索等腰三角形的判定定理,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念情感、态度、价值观:通过对等腰三角形的判定定理的探索,让学生体会探索学习的乐趣,并通过等腰三角形的判定定理的简单应用,加深对定理的理解从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力教学重点、难点:教学重点:等腰三角形的判定定理及其应用教学难点:探索等腰三角形的判定定理教学策略、方法:讲练结合法课前预习:教 学 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动批注新课感知A、上节课我们学习了等腰三角形的性质,现在大家来回忆一下,等腰三角形有些什么性质呢? B、满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢?这就是我们这节课要研究的问题提问回顾思考自主学习C、同学们看下面的问题并讨论:(书P7778)什么样的三角形是等腰三角形呢? 分组讨论,小组发言,教师订正 小结:等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)教师订正分组讨论,小组发言探究释疑D、例2、求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形 这个题是文字叙述的证明题,我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言,再根据题意画出相应的几何图形 已知:CAE是ABC的外角,1=2,ADBC(如图) 求证:AB=AC 学生先思考,再分析证明 证明:ADBC, 1=B(两直线平行,同位角相等),2=C(两直线平行,内错角相等)又1=2,B=C, AB=AC(等角对等边) E、看小黑板,同学们试着完成这个题 已知:如图,ADBC,BD平分ABC 求证:AB=AD 证明:ADBC,ADB=DBC(两直线平行,内错角相等) 又BD平分ABC ABD=DBC,ABD=ADB, AB=AD(等角对等边) F、例3如图(1),标杆AB的高为5米,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子,使得D、B、E在一条直线上,量得DE=4米绳子CD和CE要多长?解:选取比例尺为1:100(即为1cm代表1m) (1)作线段DE=4cm;(2)作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B; (3)在MN上截取BC=2.5cm;(4)连接CD、CE,CDE就是所求的等腰三角形,量出CD的长,就可以算出要求的绳长出示问题先思考,再分析证明巩固拓展(一)看课本P78面 例3 (二) 做 p79 面1、2、3题练习总结提高本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理,并对判定定理的简单应用作了一定的了解在利用定理的过程中体会定理的重要性在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力总结谈收获
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