数学人教版八年级上册11.3.1多边形.doc

11.3.1 多边形教学设计 学校 大连市第五十八中学 姓名 车旭一、课题：11.3.1是人教版八年级数学上册册第十一章第3节的内容。2、 内容和内容解析1. 内容多边形的边、顶点、内角、对角线、凸多边形和正多边形的概念2. 内容解析本节课的内容是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步研究多边形的有关概念和性质。多边形的探索在三角形的基础上进行，学生以前所学的正方形、长方形等多边形也是多边形，这些图形都可以分割成几个三角形进行解决，所以要类比探索三角形的方法来探索多边形，这就是本节课所涉及的类比思想和化归思想。以此来培养学生发现问题和解决问题的能力，学会将新知转化为旧知识进行解决的方法。 三、教学问题诊断分析 学生对三角形的边、顶点、内角比较熟悉，只是缺少理性的分析、思考。如多边形的边、内角、外角等都可同三角形类比得到，多边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件的分析原因等。 四、目标和目标解析： 1知道多边形的边、顶点、内角、外角、对角线、凸多边形和正多边形的概念，会画多边形的对角线； 2探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系，体会转化的思想方法。3.小组合作学习中，体验团队意识与勇于探究的精神。 五、教学重难点教学重点 ：多边形的对角线概念及归纳多边形每个顶点出发对角线的条数2、n边形对角线条数公式。教学难点：归纳得到n边形对角线条数公式六、教学支持条件：需要有多媒体白板和平板。七、教学过程设计：1.创设情景，导入新知问题1：请画出你所收集图片中的图形。师生活动：教师提出问题，学生动手画图，用平板拍照上传。 设计意图：通过课前让学生收集生活和网络中的图形，激发学生的学习兴趣和积极性，引入新课。2. 小组合作，探究新知问题2：这些图形中你最熟悉哪个图形？师生活动：教师随机选取一名学生画的图形，提出问题，学生思考作答。追问：三角形的概念是什么？ 师生活动：教师提出问题，学生回顾三角形概念作答。设计意图：为后续类比三角形概念得到多边形概念做铺垫。问题3：你能类比三角形的概念并结合画图过程，给多边形下一个定义吗？师生活动：学生思考交流给多边形下定义，教师板书，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形。设计意图：类比三角形的概念，得出多边形的概念，体现类比的思想在教学中的应用。追问：（拿出数学模具）这个图形是多边形吗？师生活动：学生思考作答，教师进而强调多边形概念需加入在平面内，完善多边形概念。教师指出，如果一个多边形有n 条边，我们就叫它n 边形。但要注意n所代表的数字必须得是汉字中的数字。例如，刚才同学画的是三角形，六边形，五边形，八边形。问题4：这是同学刚才画的多边形，这两个图形有什么不同点？师生活动：学生说的不准确。教师进行追问。追问：这两个图形到底有什么不同？请同学们分别画出这两个图形各边所在的直线（拍照上传）。这两个图形与各边所在的直线的位置关系有什么不同？师生活动：学生通过小组合作发现第一个图中，整个多边形在每条边所在直线的同一侧，而第二个图分布在直线的两侧。教师顺势给出凸多边形概念。本节课只研究凸多边形。设计意图：学生通过动手操作，得出凸多边形的概念。便于学生理解概念。问题5：类比三角形的有关概念,说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.师生活动：教师类比三角形的相关概念说明什么是多边形边、顶点、内角、外角和对角线。并请学生到黑板上画出对角线。追问1：五边形有几条边，几个顶点，几个内角，几个外角，多少条对角线？师生活动：学生由相关概念很容易回答。追问2：那么n边形有几条边，几个顶点，几个内角，几个外角，多少条对角线？师生活动：学生可能会回答的不准确，教师进行必要的补充。设计意图：学生通过小组合作，类比三角形的有关概念探索多边形的有关概念，体会类比的数学思想方法。而对于多边形对角线，这是学生第一次接触，教师进行适当地加以引导，同时也让学生明白，除三角形外，多边形的对角线不止一条。问题6：n边形到底有多少条对角线？（1）画出下列多边形从一个顶点出发的对角线并填写下表。边数 3 4 5 6 8 . n从一个顶点出发的对角线的条数总的对角线条数师生活动：一名学生到白板上作答，其他学生在学案上作答。教师巡视。追问：n边形从一个顶点出发的对角线有多少条？师生活动：学生通过小组讨论，教师参与讨论引导引导，从数和形两方面得出n边形从一个顶点出发对角线的条数是（n-3）条，并与班级同学分享讨论结果。设计意图：（2）请画出下列多边形的所有对角线并填写下表。边数 3 4 5 6 8 . n从一个顶点出发的对角线的条数总的对角线条数师生活动：3.运用新知，解决问题练习1：判断(1)由五条线段首尾顺次相接组成的图形叫五边形.()(2)由不在一条直线上的六条线段首尾顺次相接组成的图形叫六边形.()(3)在同一平面内,由8条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫八边形.()(4)各个角都相等的多边形叫做正多边形.()练习2:填空(1)连接多边形_的线段，叫做多边形的对角线.(2)各个角_,各条边_的多边形,叫正多边形.(3)一个n边形有_条边,_个顶点,_个内角,_个外角. 练习3:四边形的一条对角线将四边形分成_个三角形。从五边形的一个顶点出发，可以画出_条对角线。它们将五边形分成_个三角形。4.课堂小结，观点提炼通过本节课的学习，谈谈你有什么收获？八、目标检测设计 1.选择 （1）下列图形中，是正多边形的是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 （2）九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 （3）如图，下面四边形的表示方法：四边形ABCD；四边形ACBD；四边