数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.doc

八年级数学教学设计课题 12.1全等三角形 课型新授教学目标知识目标1. 理解全等三角形及相关概念.2能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质3利用全等三角形的特征解决一些实际问题。能力目标掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.情感目标通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识，运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，培养学生科学的学习态度及自信教学重点全等三角形的性质及其应用.教学难点正确地识别全等三角形的对应元素.教学方法引导讲授法 多媒体演示法教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境导入新课1. 观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？你能再举出生活中的一些实际例子？2. 按照课件的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？3.从同一张底片冲冼出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？用课件展示教材中的图案。教师利用课件演示裁剪方法，提出问题。教师演示课件带着观察进入学习。学生思考、交流。学生观察裁剪的过程、回答问题。学生观察、思考发表见解。它反映了现实生活中存在的大量的全等图形。通过观察，获得全等形的体验。引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想。二、自主探究获得新知1. 全等三角形的定义利用幻灯片演示三角形的平移、翻折、旋转的过程将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED观察上列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.2.全等三角形中的对应元素幻灯片演示：ABC与DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；A与D重合，它们就是对应角.你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边.B与E是对应角，C与F也是对应角.3.全等三角形的表示方法平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？如图（1），ABC与XYZ全等，我们把它记作：“ABCXYZ”.读作“ABC全等于XYZ”.即这两个三角形能够完全重合.图（1）注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图（2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点，记作：ABCDEF.想一想：能否记作ABCDFE?应该记作：ABCDEF原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。4.全等三角形的性质（上图的甲图），ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等用几何语言表示：如图，ABC DEFA B=D E，A C=D F，B C= E FA=D，B=E，C=F分别演示三角形平移、翻折、旋转的过程。展示课件，教师给出全等形及全等三角形的概念引导学生通过观察，体会三角形的重合过程，注意全等三角形的对应元素。归纳总结。强调全等三角形的写法。教师提出问题，并通过演示，引导学生得出全等三角形的性质。学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。根据图形理解全等形的概念通过观察得出全等三角形的对应元素，即：对应边，对应角。学生观察，让学生到白板上操作，用笔圈出对应顶点、对应角、对应边。练习全等三角形的表示法。学生学习使用几何语言来归纳描述全等三角形的性质。学生体会图形变换，掌握新知，激发探索动力。教师的引导，归纳，形成感性认识，重视知识形成过程培养学生发现问题和解决问题的能力，增强学生对几何图形的观察力。通过学生实际操作，培养学生对图形的识别能力。使学生通过观察理解并掌握全等三角形的性质。三、例题讲解巩固新知例1（分别观察上图的乙图和丙图），说出其中两个全等三角形的对应边，对应角.例2如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.练习.如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角教师提出问题。学生分组探究。观察学生能否快速找出对应的边与角。教师利用课件演示提问。学生再一次对对应边与角的掌握。观察、思考并回答问题学生掌握对应边、对应角的找法.进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。让学生做一些针对性较强的练习，提高认知.培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的全等三角形的性质设计练习是为了让学生根据图形位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.四、课堂小结提高认识通过本课的学习，你学到了什么？有哪些新收获）？归纳：（1） 全等三角形的概念与性质（2）确定全等三角形的对应元素（3）全等三角形的性质的简单应用共同回顾性质。共同回顾加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。五、作业布置巩固提高课本习题12.1第1、2、4题 （注意书写格式：求解题、证明题可以用因为所以符号。但要正确）对学生上交的作业进行及