北师大版中考数学一模试卷D卷.doc

北师大版中考数学一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共7分)1. （1分）已知x的范围如下图阴影部分所示，则的值为_.2. （2分）4x（2xy2）=_；分解因式：xy24x=_3. （1分）不等式组 的解集是_ 4. （1分）关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 5. （1分）如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是_6. （1分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，B+C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分别是AD、BC的中点，则EF=_二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3105千米，一年以3107秒计算，一光年约为（ ） A . 31012千米B . 91015千米C . 91035千米D . 91012千米8. （2分）使得二次根式有意义的字母x的取值范围是（ ）A . xB . xC . xD . x9. （2分）已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大值是（ ）A . 12B . 11C . 10D . 910. （2分）计算3a+5a的结果为（ ）A . aB . 2aC . 8aD . -8a11. （2分）对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（ ） A . 众数是3B . 平均数是4C . 方差是1.6D . 中位数是612. （2分）如图，在ABC中ACB=90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对13. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中，x与y的部分对应值如下表：x3210y0343下列结论：ac0；当x1时，y随x的增大而增大；4是方程ax2+（b4）x+c=0的一个根；当1x0时，ax2+（b1）x+c+30其中正确结论的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西60方向航行小时到达B处，那么tanABP=（ ）A . B . 2C . D . 三、 解答题 (共9题；共97分)15. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中a=sin30 16. （5分）已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE 17. （12分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题（1）本次问卷调查共抽查了_名学生； （2）请补全条形统计图； （3）请你估计该校约有_名学生最喜爱打篮球； （4）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或树状图的方法，求抽到一男一女的概率 18. （20分）如图，ABCD中，AB=2，AD=1，ADC=60，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）求证：四边形BCED是菱形；（3）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD+PB的最小值（4）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD+PB的最小值19. （10分）在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元 （1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？ （2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？ 20. （10分）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同 （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率； （2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平 21. （10分）如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转（090）得到矩形A1BC1D1 ， 点A1在边CD上（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度； （2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2 ， 点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若 = 1，求 的值 22. （10分）如图，已知直线y= x与反比例函数y= （x0）的图象交于点A（2，m）；将直线y= x向下平移后与反比例函数y= （x0）的图象交于点B，且AOB的面积为3（1）求k的值； （2）求平移后所得直线的函数表达式 23. （15分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例 这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.（1）根据上面的规律，（a+b）4展开式的各项系数中最大的数为； （2）直接写出25+524（3）+1023（3）2+1022（3）3+52（3）4+（3）5的值； （3）若（2x1）2018a1x2018+a2x2017+a3x2016+a2017x2+a2018x+a2019 ， 求a1+a2+a3+a2017+a2018的值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 填空题 (共6题；共7分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、1