数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线.ppt

三角形 三角形的高 中线与角平分线 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 1 构成三角形的条件 即怎样的三条线段 才能构成三角形 2 已知三角形两边长 第三边长的范围是 两边之差 第三边的长 两边之和 一 温故而知新 2 三角形的三边长分别是3 8 x 且x为整数 那么x应满足的不等式是 可能取的值共有 个 练习 1 有下列长度的三条线段 组成三角形的是 A 1 3 5 B 2 4 6 C 1 2 3 D 2 3 4 3 ABC中 AB 14 BC 4x AC 3x 则x的取值范围是 D 5 x 11 5 2 x 14 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 和垂足的字母 锐角三角形的三条高 每个人画一个锐角三角形 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 A B C D E F 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 A B C 1 画出直角三角形的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 BD 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O 巩固 1 下列画出 ABC的高AD 正确的是 D A B C D A B C D A B C D A B C A B C D D 巩固 A B H C 2 若AH BC于H 以AH为高的三角形有个 它们分别是 D 6 ABD ABH ABC ADH ADC AHC 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 D 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 E F O 巩固 A B D C 3 AD是 ABC中BC上的中线 则S ABDS ACD 填 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 思考 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 范例 A B M C 例1 BM是 ABC的中线 若AB 5cm BC 13cm 那么 BCM的周长与 ABM的周长之差是多少 小结 三角形的重要线段 三角形的高 三角形的中线 三角形的角平分线 垂直 90 角 线段有关 面积有关 角有关 小结 三角形的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 知识归纳 AD是 ABC的BC上的高线 AD BC ADB ADC 90 AD是 ABC的BC上的中线 BD CD BC AD是 ABC的 BAC的平分线 1 2 BAC 拓展练习 1 如图1所示 在 ABC中 ACB 90 把 ABC沿直线AC翻折180 使点B落在点B 的位置 则线段AC具有性质 A 是边BB 上的中线B 是边BB 上的高C 是 BAB 的角平分线D 以上三种性质合一 D 拓展练习 2 如图