数学人教版八年级上册平方差.doc

天津市第二十一中学 数学 学科教案 任课教师：李瑞洁课 题平方差公式课堂类型新授课教学目标知识与技能理解平方差公式的本质；灵活应用公式过程与方法经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；培养学生抽象概括的能力情感、态度、价值观纠正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！”体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值和文化价值教学重点平方差公式的理解与运用教学难点平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性学情分析通过新课程教学的实施、平时的训练，学生已具有独立探索，合作交流的习惯而且我所带的班级学生基础较好，因而让学生独立完成平方差公式的探索并运用公式就有了可能教学方法信息技术整合Ppt、白板辅助教学教学内容教师活动学生活动设计意图*导入2218= 10199=*讲授新课一、动手计算计算下列多项式的乘积(1)（x+1）（x-1）(m+2)（m-2）(2x+1)（2x-1）(2)你能发现什么规律？(3)猜想：（a+b）（a-b）=?(4)你能证明吗？二、平方差公式的几何意义你能用图中的面积说明平方差公式吗？S阴=a2-b2，S阴=（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）=a2-b2三、剖析公式(a+b)（a-b）=a2-b21.两大项（同号项、异号项）2.公式中的字母可以是数，也可以是字母、还可以是单项式或是多项式。四、公式利用1.下列各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)（x+2）（x-2）=x2-2(2)（-3a-2）（-3a-2）=（-3a）2-4=9a2-42.运用平方差公式计算(1)(p+q)（p-q）(2)（3x+2）（3x-2）(3)（-x+2y）（-x-2y）揭秘速算题2218=（20+2）（20-2）=202-22=396*课堂反馈计算(1)10298(2)（a-b）（a+b）（a2+b2）(3)（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）*总结平方差公式(1)内容(a+b)（a-b）=a2-b2(2)公式中的字母可以是其他字母，可以是单项式或多项式(3)在进行某些乘法运算时，利用平方差公式可以更加简便*作业：书P112 1教师提出速算的问题，激发学生的学习欲望教师发出指令，引导学生操作教师引导分析教师引导学生观察、总结公式的特点教师引导学生以数的眼光去看式子，进行分析，讲解教师引导教师巡视观察，进行个别辅导教师引导学生回答思考：小本P23 8、9学生看题目，认真思考学生动手操作，演算，思考表达学生用之前准备好的纸板，进行剪拼，并思考该图形与平方差公式的关系学生观察思考公式的特点。学生思考，识别解决问题，回答问题学生思考，讲解学生反馈练习学生思考、回答通过速算的情景设计，引发学生学习的兴趣，同时激发学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。让学生自己动手演算，积极思考，尝试数学表达，以“问”的方式来启发学生深思，为后面的抽象概括做好准备。新课程提出三位目标中包括情感态度和价值观。设计几何解释，目的是让学生看到数学中的公式，反应了实际问题中的客观关系。通过剖析公式，让学生能更好的理解公式的本质，为运用公式做准备。1.根据变式理论，设计了不同类型的典型例题，强化平方差公式的本质2.这组练习主要是考察学生有没有掌握平方差公式的结构呼应导入，解答学生心中的疑问，让学生体会平方差公式的“威力”通过课堂反馈，了解学生对于平方差公式的理解和运用掌握情况。点明平方差公式的重要性。进一步让学生理解平方差公式的本质，为下一节学习埋下伏笔。课后反思本节课我从复习旧知入手，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生经历观察，猜测、推理、交流、等活动。学生刚接触这类乘法公式，对于公式中的字母a、b用其他代数式替换，学生很难理解。公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表示两数平方差时要加括号。学生的错误主要是：(1)判断不出哪些项是公式中的a，哪些项是公式中的b(2)平方时忽视系数的平方，如(2m)2 2m 2针对这两点，在课堂教学中应着重对于共性的或思维方式方面的错误及时指正，以确保达到教学效果。平方差公式是乘法公式中一个重要的公式，形式虽然简单，学生往往学起来容易，真正掌握起来困