数学北师大版七年级下册在平行线中做辅助线_.docx

在平行线中作辅助线教学设计一、教材任务分析：在人教版教材中没有在平行线中作辅助线这一节，但是实际学习中，做辅助线是非常重要的方法，包括在以后的几何图形学习中，这一方法尤为重要。在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用辅助线解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高，为学生今后的学习打下了基础。二、学情分析：考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，作业完成度不高，所以，应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索、合作交流以及创新意识的培养和独立完成作业的习惯。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛三、教学目标：1经历探索平行线做辅助线的过程，掌握作辅助线的方法，并能解决一些实际问题2理解运用辅助线实现角的位置关系转换3主动参与到探索过程中，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。四、重难点：重点：平行线题目中作辅助线的方法难点：添加辅助线的最终目的，实现角的位置的转换五、教学策略及教学方法：1教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。 2学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究教学目标，学会通过添加辅助线来解题最终目的：实现角的转换，把不在一起的没有特殊关系的两个角转换到一起，或是能够找出它们的联系六、教学过程：教学过程：问题与情景师生行为设计意图 活动1你身边的问题问题： 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，求C的度数。学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。本次活动应关注的问题是：1、道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，在数学中理解应是什么CAB2、如何将它转化为数学问题。通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴趣。活动2探究平行线作辅助线的方法问题：向学生展示在作辅助线时注意必须是虚线。关注的问题是：1、注意区分平行线的性质和判定定理2、利用辅助线来实现角的位置关系转换。通过动手提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。活动3 运用辅助线解决问题问题：想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？学生回答，再由同学补充。老师纠正。教师引导学生观察并总结利用辅助线解决实际问题。 通过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。活动4 巩固与提高问题1：如图，如果ABCD,则、之间的关系为 问题2：2.求下列各图P，A,C的等量关系为?学生独立探究以后，进行交流。教师关注学生能否运用新知来进一步探讨得出新结论通过具体问题，使学生更进一步掌握添加辅助线的方法，实现角的位置关系的转换，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。进一步培养学生观察能力、归纳能力和探索新知能力。活动5 小结与作业小结:通过这节课学习，你有哪些收获？布置作业课后思考题和小卷的剩余部分