全称命题与特称命题.doc

一、充分条件与必要条件【知识与方法】1若，则称是的_，而是的_。 若且，则称是的_。2用集合法判断充要条件也是一种常用手段，从集合之间的关系上理解：若，则A是B的_；若，则A是B的_；若，则A是B的_；若且，则_；从集合的观点来判断充要条件的思考方法，可进一步加深对充要条件的理解。基础练习：1、如果已知，则是的 条件，是的 条件；如果既有，又有，则是的 条件，记作；如果，且，则是的 条件；2、“”是“与是对顶角”的 条件；3、“”是“”的 条件；4、设原命题“若则”假，而逆命题真，则是的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要5、设原命题“若则”真，而逆命题假，则是的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要6、设原命题“若则”与逆命题都真，则是的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要7、设原命题“若则”与逆命题都假，则是的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要8、“与面积相等”是“与全等”的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要9、“”是“”的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要10、“”是“函数为二次函数”的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要11、如果、是实数，则“”是“”的（ ）条件。A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要12、“ABCD是矩形”是“ABCD是一平行四边形”的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要13、“”是“”的 条件14、“有实根”是“”的 条件15、“”是不等式“”成立的 条件16、若是B的充分不必要的条件，则是的 条件13、设A、B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 条件，是的 条件；14、如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，则A是D的 条件。15、已知、都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是 ，是的 ；是的 。【课后巩固】1、对任意实数，在下列命题中，真命题是（ ）A、“”是“”的必要条件 B、“”是“”的必要条件C、“”是“”的充分条件 D、“”是“”的充分条件2、若非空集合，则“”是“的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6、下列四个结论中，正确的序号为 ；“”是“”的必要不充分条件；在中，“”是“为直角三角形”的充要条件；若，则“”是“不全为零”的充要条件7、设，则的一个必要不充分的条件是（ ）A、 B、 C、 D、9、设命题甲：和满足；命题乙：和满足，则甲是乙的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10、已知是不同的两个平面，直线，直线，命题无公共点；命题，则是的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件11、一个三角形为直角三角形的必要但不充分的条件是（ ）A、有两个内角相等 B、有两个内角分别等于和C、一边上的中线长等于该边长的一半 D、三个内角和等于二、全称量词与存在量词【知识与方法】：1表示全体的量词称为全称量词，记为_； 表示部分的量词称为存在量词，记为_2 要判定全称命题“，”是真命题，要对集合中的每一个元素证明成立，如果在集合中找到一个元素使不成立，则这个全称性命题是假命题；3要判定存在性命题“”是真命题，只要在集合中找到一个元素，使成立即可，如果在集合，使成立的不存在，则此存在性命题为假4“”的否定为_；5“”的否定为_；6全称命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称性命题。【基础练习】:1、 判断下列语句是不是全称命题或者特称命题，如果是，用量词符号表达出来：（1） 中国的所有江河都流入太平洋；（2） 0不能作除数；（3） 任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4） 每一个向量都有方向吗？2、 判断下列命题的真假：（1） 在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x,y)都对应一点P；（2） 存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；3、 下列语句是不是全称或者特称命题：（1） 有一个实数a，a不能取对数；（2） 所有不等式的解集A，都有A；（3） 三角函数都是周期函数吗？（4） 有的向量方向不定。4、 用题词符号“”“”表达下列命题：（1） 实数都能写成小数形式；（2） 凸n 边形的外角和等于；（3） 任一个实数乘以1都等于它的相反数；（4） 对任意实数x，都有x3x2；（5） 对任意角，都有。5、 判断以下命题的真假：（1）；（1）是有理数；（3）；（4）；（5）6、 用全称量词和存在量词表示下列语句：（1） 有理数都能写成分数形式；（2） n边形的内角和等于(n2)1800；（3） 两个有理数之间，都有另一个有理数；（4） 有一个实数乘以任意一个实数都等于0。7、 设。试问：（1） 当x=5时，p(5)是真命题吗？（2） p（1）是真命题吗？（3） x取哪些整数值时，p(x)是真命题？8、 为使下列p(x)为真命题，求x的取值范围：（1） p(x)：x+1x;（2） p(x)：x2-5x+60;9、 下列各题中变量的取值范围都为整数，确定下列命题的真假：（1）； （2）；（3）； （4）。10、设集合M=1，2，3，4，5，6，7，试写出下列各命题的非（否定）：（1）；（2）是质数，使。11、写出下列命题的非，并判断它们的真假：（1）任意实数x，都是方程3x5=0的根；（2）；（3）；（4），