数学人教版八年级下册平行四边形性质.docx

平行四边形的性质(2)一、教学目标：知识与技能： 1、理解并掌握平行四边形定义，理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质； 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。过程与方法：在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。情感、态度与价值观：通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。二、重点、难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算3、 教学过程 复习提问： 1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。 （2）平行四边形的表示：用符号表示，如ABCD 2、平行四边形的性质：、平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等3、如何证明平行四边行的这些性质的？（这个问题设计的目的是为证明平行四边形的下一个性质打的基础） 【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？学生动手操作感知，辅以课件动画演示，激发学生学习兴趣，发现、验证所要学习的内容，教师引导学生寻找思路，证明结论，解决了重点突破了难点。结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分结论1学生了解即可；结论2学生要理解、证明并会应用。证明:“平行四边形的对角线互相平分”已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O求证：OA=OC,OB=OD证明：四边形ABCD是 平行四边形ABCD，AB=CD BAODCOABOCDO AOBCOD（ASA） OAOC，OB=OD（全等三角形对应边相等）平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角 平行四边形的对角相等边 平行四边形的对边相等 例习题分析例1,已知：如图421， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD， 1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA） OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由 解略例2（教材例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过再次强调“底”是对应着高说的，)说明：（1）引导学生利用平行四边形的性质.（2）师生通过讨论共同写出解题过程。解略（参看教材）、随堂练习1在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm3ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _ 四课堂小结： 1、 平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。5、 作业布置： 教材练习题3.4 习题：4.5.6六教学反思： 平行四边形学生在小学就学过了，学生对平行四边形的有关性质还是比较容易理解、接受的。本节课我主要是让学生利用平行线的性质、三角形全等有关知识等有条理地表达自己的发现，培养学生多角度地阐述自己观点的能力，让学生深入地理解、运用平行四边形的性质，提高学生的数学能力。主要有以下几点收获：1、遵循学生学习数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，由三角形开始引入，过渡到研究任意四边形，主要从边、角、