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文档简介

北北 京京 交交 通通 大大 学学 考考 试试 试试 题题 课程名称 信号与系统信号与系统 出题人 信号与图像处理研究室 一 填空题 20 分 每题 2 分 1 积分器的系统函数 H s 频率响应 j H 2 若某连续时间 LTI 系统的单位冲激响应为 5cos Sa ttth 则该系统的幅度响 应具有 低通 高通 带通 带阻 特性 3 已知信号 x1 t 的频谱 X1 j 的最高角频率为 1 x2 t 的频谱 X2 j 的最高角频率为 2 信号 x t x1 t x2 2t 的最高角频率等于 4 连续周期信号 x t 1 2cos 2 t 4sin 4 t 的平均功率 P 5 tt t d 22 e 2 0 6 已 知 信 号 的 拉 氏 变 换 为 1 1 1 2 ss sX 求 该 信 号 的 付 里 叶 变 换 j X 7 信号tttx 30cos2 20cos4 的平均功率为 8 信号通过系统不失真的条件为系统频率响应 j H 9 已知 4 2 tuttx 求 tx 10 dttutu 24 22 二 8 分 已知某系统如错误错误 未找到引用源 未找到引用源 所示 求系统的单位冲激响应 其中 2 1 2 3 3 21 tuethtuethtuth tt 1 th 2 th 3 th ty tx 图 1 三 8 分 已知信号 22 tx如错误错误 未找到引用源 未找到引用源 所示 试画出 24 tx 波形 1 2 1120 1 t x 2t 2 图 2 四 8 分 若实信号 x t 的频谱 j j IRX 其中 IR都是 的实函数 试证实信号 x t 偶分量的频谱 j e RX 五 9 分 已知一系统的输入输出关系为 3 2 nkxky n 1 证明该系统是线性非时变系统 2 求该系统的单位脉冲响应 h k 3 判断该系统是否因果 稳定 六 10 分 已知连续信号 x t 波形如错误错误 未找到引用源 未找到引用源 所示 试计算该信号的频谱 X j 0 11 t x t 1 2 图 5 七 10 分 已知某线性时不变 LTI 离散时间系统 当输入为 k 1 时 系统的零状态响应为 1 2 1 ku k 试计算输入为 x k 2 k u k 时 系统的零状态响应 y k 八 12 分 已知某高通系统的幅频特性和相频特性如图 6 所示 其中 c 80 1 计算该系统的单位冲激响应 h t 2 若输入信号tttx 120cos2 0 60cos5 01 求该系统的稳态响应 y t jH c 1 c 0 j 0 t 1 0 图 6 九 15 分 一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为 3 2 10 7 txtxtytyty 已知 tuetx t 1 0 1 0 yy 由 S 域求解 1 零输入响应 tyzi
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