命题一轮复习题.doc

命题及其关系、充分必要条件一、选择题1命题“设a、b、cR，若ac2bc2，则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()A0个 B1个 C2个 D3个答案：B解析：原命题为真，则逆否命题也为真，逆命题“若ab，则ac2bc2”是假命题，故否命题也假，因此真命题只有1个2命题“若ab，则a5b5”的否命题是()A若ab，则a5b5，则abC若ab，则a5b5 D若a5b5，则ab答案：C解析：由否命题的定义知选C.3(2010山东烟台)与命题“若aM，则bM”等价的命题是()A若aM，则bM B若bM，则aMC若aM，则bM D若bM，则aM答案：D解析：命题的逆否命题：“若bM，则aM”与原命题等价，故选D.4(2010广东揭阳)使不等式x23x0成立的必要不充分条件是()A0x3 B0x4C0x2 Dx3答案：B解析：由x23x0，解得0x3，要找的是0x0和a2x2b2xc20的解集分别为M与N，那么“”是“MN”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：D解析：不等式2x2x10，2x2x10对应系数成比例但解集不等；不等式x2x10与x2x20的解集相等，但对应系数不成比例6集合Ax|1x1，Bx|nmxnm，若“m1”是“AB”的充分条件，则n的取值范围可以是()A2,0) B(0,2 C(3，1) D1,2)答案：D解析：当m1时，Bx|n1xn1已知“m1”“AB”，假设AB，则n11或n11，则n2或n2.故AB时得2n1x，条件q：xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_答案：a1x， 1x1即p：x1，q：xa， pq且q/ p， an，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_答案：3解析：原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2n2，则mn”也是假命题，从而否命题也是假命题9“a2”是“方程1表示的曲线是双曲线”的_条件(填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”)答案：充分不必要解析：a21表示双曲线；反过来，1表示双曲线，则(a1)(2a)2或a0，则方程x22xk0有实数根；若xy8，则x2或y6；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_答案：解析： 44(k)44k0， 是真命题其逆否命题为真，故是真命题逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题否命题：“若xy0，则x、y都不为零”是真命题三、解答题11写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解析：(1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题(2)否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题(3)逆否命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集，为真命题12已知p：2x29xa0，q：且綈p是綈q的充分条件，求实数a的取值范围解析：由得即2x3， q的解集为x|2x3设Ax|2x29xa0，Bx|2x3， 綈p綈q， qp. BA. 2x3包含于集合A，