命题的四种形式.doc

1.3.2 命题的四种形式教学目标：1、能写出若p则q命题的四种形式，并判断真假2、能写出一个简单命题的四种形式并判断真假 3、发现并利用四种命题之间的关系进行真假判断 重点：命题的四种形式及真假判断 难点：利用四种命题之间的关系进行判断或计算。 教学过程一、引入新课1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数 2.若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数 3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数 4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数 二、概念：交换原命题的条件和结论，所得的命题是_ 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是_ 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是_ 学习目标1：了解四种命题的概念及形式，会写出命题的四种形式，并判断真假 若p为原命题条件，q为原命题结论则：原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 否命题：若 p 则 q 逆否命题：若 q 则 p 例1：写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题（1）若ab=0,则a=0或b=0.（2）若 ，则x,y全为零。思考：命题“菱形是平行四边形”的条件和结论各是什么？小贴士：有些命题的形式比较简洁，条件和结论不明显，写命题的条件和结论时适当加以补充，并把它写成“若p则q”的基本形式。完成教学目标二：已知命题：弦的垂直平分线平分线经过圆心，并平分弦所对的弧，若把上述命 题改为“若p则q”的形式，则p是_q是_. 例2：写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题、否命题、逆否命题并指出其真假步骤：1、分析条件和结论 2、改写成“若p则q”的形式 3、写出其他三个命题 4、判断真假完成教学目标三：探究：通过例1和例2讨论四个命题的真假情况是否存在一定的关系四种命题的真假关系结论：（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。即 原命题与逆否命题同真假。 原命题的逆命题与否命题同真假。 例2：设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真； （）2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （）3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （）4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （）2.四种命题真假的个数为（ ）个。 原命题：若AB=A, 则AB=。逆命题：若AB=，则AB=A。 否命题：若ABA，则AB。 逆否命题：若AB，则ABA。 结论：四种命题真假的个数可能为 0个、2个、4个、下列命题：“若b=3，则b2=9”的否命 题“全等三角形的面积相等”的逆命题若x=y,则cosx=cosy的逆否命题为真命题其中正确的是_。总结：当判断一个命题的真假有困难时，可以通过判断它的逆否命题来间接判断原命题。这是一种很好的尝试，它往往具有正难则反，出奇制胜的效果。 1下列有关命题的说法正确的是 ( ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C命题“，使得”的否定是：“，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题12给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 ( )A3B2C1D02如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是()A若p，则q B若非p，则非qC若非q，则非p D以上都不对8给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”