数学人教版八年级下册课后作业.doc

高 频 集 训 (六)以平行四边形为背景的中档计算题与证明题12016益阳如图G61，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，连接AF，CE.求证：AFCE.图G6122015黄冈 已知：如图G62，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形图G6232015广安 如图G63，在ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O.求证：OAOE.图G6342016陕西如图G64，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BFDE，连接AF，CE.求证：AFCE.图G645.2016西宁如图G65，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：ABCF；(2)连接DE，若AD2AB，求证：DEAF.图G6562016黄冈如图G66，在ABCD中，E、F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AGCH.图G667如图G67，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：DHFDEF.图G6782015扬州 如图G68，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)若BE平分ABC，求证：AB2AE2BE2.图G68【参考答案】1证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBCBD.又AEBD，CFBD，AEDCFB，AEDCFB.AECF.又AEDCFB，AECF，四边形AECF是平行四边形AFCE.2解析 首先证明AEBCFD可得ABCD，再由条件ABCD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形证明：ABCD，DCABAC，DFBE，DFABEC，DFCAEB.在AEB和CFD中，AEBCFD(ASA)，ABCD，ABCD，四边形ABCD为平行四边形3证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，且ADBC，ADBCBD，由折叠可知EBDCBD，BEBC，EBDADB，BODO，ADBE，ADDOBEBO，即OAOE.4证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，12，BFDE，BFBDDEBD，即DFBE.在ADF和CBE中，ADFCBE(SAS)，AFDCEB，AFCE.5证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDF(平行四边形的两组对边分别平行)，BAEF(两直线平行，内错角相等)，E是BC中点，BECE.在AEB和FEC中，AEBFEC(AAS)，ABCF(全等三角形对应边相等)(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD(平行四边形的对边相等)ABCF，DFDCCF，DF2CF，DF2AB.又AD2AB，ADDF.AEBFEC，AEEF(全等三角形的对应边相等)，EDAF(等腰三角形三线合一)6证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADFCFH，EAGFCH，E、F分别为AD、BC边的中点，AEDEAD，CFBFBC，DEBF，DEBF，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，AEGADF，AEGCFH.在AEG和CFH中，,AEGCFH(ASA)，AGCH.7证明：(1)点D，E分别是AB，BC的中点，DEAC.同理：EFAB，四边形ADEF是平行四边形(2)四边形ADEF是平行四边形，DAFDEF.在RtAHB中，D是AB中点，DHABAD，DAHDHA.同理：FAHFHA，DAFDHF，DHFDEF.8解析 (1)利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出DAEEADDEADEA，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形DADE是平行四边形，进而得出四边形BCED是平行四边形；(2)利用平行线的性质结合勾股定理得出答案证明：(1)将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，DAEDAE，DEADEA，DADE.DEAD，DEAEAD，DAEEADDEADEA，DADDED，四边形DADE是平行四边形，DEAD.四边形ABCD是平行四边形，AB綊DC