数学专题 第一讲 集合与命题.doc

数学专题 第一讲 集合与命题一、填空题：Ex1、实数集，不能取得的值是 Ex2、V为全集，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分表示集合是 Ex3、设，若，则实数a取值范围 Ex4、“”是“”的 条件Ex5、设集合，若，则实数p取值为 Ex6、命题“平行四边形的对角相等”的逆否命题是 Ex7、如果集合，那么的真子集的个数是 Ex8、设，集合，则集合= Ex9、设是命题A的否命题，如果B是的必要非充分条件，那么是A的 条件Ex10若方程的解集为A，方程的解集为B，则集合A与B的关系是 Ex11、含有三个实数集合可表示成，也可表示为，则= Ex12、“”是“”的 条件二、选择题Ex1、“为奇函数”是“的定义域关于原点对称”的（ ）条件（A）充分非必要 （B）充要 （C）必要非充分 （D）非充分非必要Ex2、“”是“”的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件Ex3、下列关系中，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）Ex4、下列说法中，正确的是（ ）（A）任何一个集合A必有两个子集（B）任何一个集合A必有一个真子集（C）若集合A和B的交集是空集，则A、B至少有一个为空集（D）若集合A和B的交集是全集，则A、B都是全集Ex5、已知S、T两集合非空，且，设，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）Ex6、下列四个命题中假命题是（ ）（A）存在这样的和值，使得（B）不存在无穷个和值，使得（C）对任意的和，（D）不存在这样的和值，使得Ex7、“”的一个充分条件是（ ）（A）或 （B）且（C0）且 （D）或Ex8、是成立的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件Ex9、如果，则的（ ）是（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件Ex10、若函数，定义域和值域都为R，则成立的充要条件是（ ）（A）有一个，使得（B）有无穷多个，使得（C）对于R中任意的x，都有（D）R中不存在x，使得Ex11、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分且必要条件，那么（ ）（A）丙是甲的充分非必要条件 （B）丙是甲的必要非充分条件（C）丙是甲的充分必要条件 （D）丙既非甲的充分条件又非甲的必要条件三、综合题Ex1、已知函数，集合，求Ex2、已知，求Ex3、（1）设集合，求（2）设集合，求Ex4、设集合，当时，求a的值Ex5、设， ，求及Ex6、已知集合，且，求m的取值范围Ex7、已知集合，A、B为I的子集，且，则求集合AEx8、设，求Ex9、若集合，满足，求实数m的值Ex10、已知，且，求p，q值Ex11、设，求证：“”是“”的必要非充分条件Ex12、设集合，且，求实数a的取值范围Ex13、已知全集，集合，其中（1）若，求实数a的取值范围（2）若，求实数b的取值范围Ex14、设集合，若，求实数p取值范围Ex15、已知集合，集合（1）求实数a在什么范围内取值时，？（2）求实数a在什么范围内取值时，？Ex16、设集合不是空集，且，求实数a的取值范围Ex17、已知集合，若，求a值Ex18、集合，若，求a的取值范围Ex19、已知函数，分别写出“”的充分非必要条件及充要条件Ex20、已知关于x的方程有两个实根，证明：，的充要条件是且Ex21、设a，b是两个实数，集合，是否存在实数a与b使，同时成立四、训练与思考：Ex1、设A为正偶数的全体所成的集合，B是3的正倍数的全体所成的集合，C十位数为2的两位正整数的全体所成的集合，则= Ex2、如果集合A满足，则A可能是 Ex3、“且”是“且”的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件Ex4、关于y的方程有一个根为的充要条件是 且证明之Ex5、设关于x的实系数二次方程，写出满足下列条件的充要条件（1）方程有一个正根、一个负根（2）方程有两个正根（3）方程有两个负根（4）方程有一个正根、一个零根Ex6、已知集合，且，求a值及Ex7、设集合，求满足的实数m值Ex8、已知且，写出命题“若，则是增函数”的逆命题，否命题与逆否命题Ex9、已知集合，集合，集合，若且，求实数a的值Ex10、设计三个集合A，B，C，使，且，则A= ，B= ，C= Ex11、集合，（1）已知，求实数m的取值范围（2）已知，求实数m的取值范围Ex12、已知集合，且，求b，c的值Ex13、设全集（1）解关于x的不等式（）（2）记A为（1）中不等式的解集，集合，且恰有3个元素，求a的取值范围Ex14、求关于x的方程的两个实根均大于1的充要条件Ex15、已知集合，（1）求实数a取值范围，使它成为的充要条件（2）求实数a的一个值，使它成为的一个充分非必要条件（3）求实数a的取值范围，使它成为的一个必要但不充分条件Ex16、已知，（1）当时，若对任意都有，证明：（2）当时，证明：对任意，的充要条件是（3）当时，讨论对任意，的