新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题同步练习H卷.doc

新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.4课题学习 最短路径问题同步练习H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共15小题） (共15题；共30分)1. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（ ）A . 1B . 2C . D . 2. （2分）如图，等边ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 903. （2分）如图，在锐角ABC中，AB=AC=8 ， SABC=24 ， 且ADBC ， 点P，Q分别是AB，AD上的动点，则BQ+PQ的最小值是（ ）A . 3B . 4C . 6D . 84. （2分）如图，在等腰ABC中，AB=AC=6，ACB=75，ADBC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（ ）A . 3B . C . 4.5D . 65. （2分）如图，在ABC中，BAC90，AB3，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则APBP的最小值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）A . 转化思想B . 三角形的两边之和大于第三边C . 两点之间，线段最短D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角7. （2分）如图， 的半径为 ，点 是半圆上的一个三等分点，点 是弧 的中点， 是直径 上的一个动点，则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，以AC为一边在ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点连接PC、PB，若PBC的周长最小，则最小值为（ ） A . 22cmB . 21cmC . 24 cmD . 27cm9. （2分）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）A . 750米B . 1000米C . 1500米D . 2000米10. （2分）如图，在菱形ABCD中，AD=2，ABC=120，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（ ） A . B . 2C . 1D . 511. （2分）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，已知等边ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（ ）A . 3B . 3C . 2D . 313. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）A . 10B . 8C . D . 615. （2分）如图，AOB=30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=2，ON=6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是（ ） A . 2 B . C . 20D . 2 二、 填空题（共5小题） (共5题；共5分)16. （1分）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=BC=2 ，反比例函数y= （x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为_ 17. （1分）在RtABC中，C=90，点G是重心，如果sinA= ， BC=2，那么GC的长等于_18. （1分）圆是轴对称图形，它的对称轴是_19. （1分）在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A（1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_ 20. （1分）已知O的直径CD为4， 的度数为80，点B是 的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为_ 三、 解答题（共5小题） (共5题；共35分)21. （15分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标22. （5分）如图，ABC中，点A（2，1）、B（3，4）C（5，2）均在格点上在所给直角坐标系中解答下列问题：将ABC平移得A1B1C1使得点B的对应点B1与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；在图中画出ABC关于y轴对称的A2B2C2 ， 并写出A2、B2、C2的坐标；在x轴上找一点P，使得PAB2的周长最小，请直接写出点P的坐标23. （5分）某大型农场拟在公路L旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模相同的水果生产基地A、B的水果集中进行储藏和技术加工，以提高经济效益请你在图中标明加工厂所在的位置C，使A、B两地到加工厂C的运输路程之和最短（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 24. （5分）如图，ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得PMN的周长最短 （写出作法，保留作图痕迹） 25. （5分）在某一地方，有条小河和草地，一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马，再到小河饮马，你能为他设计一条最短的路线吗？（在N上任意一点即可牧马，M上任意一点即可饮马）（保留作图痕迹，需要证明） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共15小题） (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9