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线面平行、面面平行、线面垂直判定及性质练习一、线面平行判定及性质1.如图,在三棱锥P-ABC中,点、D分别是AC、PC的中点,求证: OD/平面PAB2.如图,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点. 求证:SA平面MDB.3.如图在四棱锥P-ABCD中,M、N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN/平面PAD4.已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且平面BDC求证:EHBD. 练习5.正方形交正方形于,、在对角线、上,且M,N是对角线、的中点.求证:平面 ABDCEFMN6如图,是平行四边形平面外一点,分别是上的点,且=, 求证:平面NMSCBAD二、面面平行判定及性质1. 2. 三、线面垂直判定及性质1.已知E,F分别是正方形ABCD边AD,AB的中点,EF交AC于M,GC垂直于ABCD所在平面.求证:EF平面GMC2.在三棱锥中,为正三角形,求证:.ACBP3.如图AB是圆O的直径,C是圆周上异于A、B的任意一点,平面ABC.求证:BC平面PAC. 4.在长方体中,底面是边长为1的正方形,侧棱,E是侧棱的中点。求证:平面. 综合题:如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,、分别为、的中点.(1
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