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四边形的复习 南通市八一中学曹进玉 1 如图 在 ABCD中 AB 3 BC 4 A 40 则AD CD C D 分享一 平行四边形有哪些性质呢 边 两组对边平行且相等 平行四边形的性质 角 对角相等 对角线 对角线互相平分 对称性 中心对称 2 如图 在矩形ABCD中 AD 5 AB 12 则AC BD 矩形的性质 边 两组对边平行且相等 角 每一个内角都是直角 对角线 对角线互相平分 且相等 对称性 中心对称 轴对称 3 如图 在菱形ABCD中 AD 2 A 60 则AC BD 周长 菱形的性质 边 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 对角线 对角线互相平分 垂直 且平分一组对角 对称性 中心对称 轴对称 4 如图 说说正方形ABCD有哪些性质 正方形的性质 边 四条边都相等 角 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 垂直 相等 且平分一组对角 对称性 中心对称 轴对称 分享二 边 角 对角线 边 对角线 角 对角线 边 对角线 角 对角线 请你描述一个特殊的四边形 并且请同学猜一猜你描述的是一个怎样的四边形 三个角都是直角 四条边都相等 1 如图 ABC中 ACB 90 CD平分 ACB DE BC DF AC 垂足分别为E F 求证 四边形CFDE是正方形 证明 CD平分 ACB DE BC DF AC DE DF 角平分线上的点到角的两边距离相等 DEC ECF CFD 90 四边形CFDE是矩形 又 DF DE 四边形CFDE是正方形 拓展 2 如图 在 ABCD中 过点D作DE AB于点E 点F在边CD上 DF BE 连接BF 过点F作FG BC交AB于G 1 求证 四边形BFDE是矩形 2 若CF 3 BF 4 DF 5 求证 四边形ADFG是菱形 拓展 3 如图 菱形ABCD中 E是AB的中点 且DE AB AB 2 求 1 ABC的度数 2 对角线AC BD的长 3 菱形ABCD的面积 菱形面积 底 高 对角线乘积的一半 所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积 拓展 1 如图 四边形ABCD是正方形 AE BE于点E 且AE 3 BE 4 则阴影部分的面积是 2 如图 在平行四边形ABCD中 已知点E在AB上 点F在CD上 且AE CF 求证 DE BF 第1题图第2题图 测评 3 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O CE BO于E 且DE EB 3 1 OF AB于F OF 3 求矩形对角线的长 4 如图 在菱形ABCD和菱形BEFG中 点A B E在同一条直线上 P是线段DF的中点 连结PG PC 若 ABC BEF 60 求证 第3题图第4题图 测评 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 通过本课的学习 你有哪里收获 小结 课后作业 四边形测试卷 作业 谢谢 4 四边
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