2020年九年级数学教学质量调研测试D卷.doc

2020年九年级数学教学质量调研测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题:本大题共有10小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1. （3分）下列各对数是互为倒数的是（ ）A . +1和-1B . 和-1C . -4和-0.25D . -2和2. （3分）使二次根式 有意义的x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x13. （3分）有一组数据：2，0，2，1，2，则这组数据的中位数、众数分别是（ ） A . 1，2B . 2，2C . 2，1D . 1，14. （3分）2019年中国电影票房收入再次突破百亿，达到约1310000万元，用科学记数法表示1310000为（ ） A . 1.31106B . 0.131107C . 1.31107D . 1311065. （3分）过一点画已知直线的平行线（ ） A . 有且只有一条B . 不存在C . 有两条D . 不存在或有且只有一条6. （3分）计算 的结果为（ ） A . 1B . 3C . D . 7. （3分）如图，探究：用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则弧HR的弧长为（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（ ） A . 4B . C . D . 9. （3分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数m ， 自变量的值为m时，函数值等于-m ， 则称-m为这个函数的反向值.在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离.特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零.例如：图中的函数有4，1两个反向值，其反向距离n等于5.现有函数y ，则这个函数的反向距离的所有可能值有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个及以上的有限个D . 无数个10. （3分）如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（4，4），（2，1）若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（ ） A . （0，3）B . （0，2.5）C . （0，2）D . （0，1.5）二、 填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分. (共8题；共24分)11. （3分）已知3a=10，32b=2，则3a2b=_ 12. （3分）因式分解：a3-2a2b+ab2=_。 13. （3分）如图，在22的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是_.14. （3分）把半径为4cm的半圆围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_ 15. （3分）方程组 的解是_ 16. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，反比例函数 的图象经过线段OA的中点B，则k=_ 17. （3分）以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为_ 18. （3分）如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则SAFC=_cm2.三、 解答题:本大题共10小题，共计76分. (共10题；共76分)19. （5分）计算： 20. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。 21. （5分）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的.在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分.如图：在MAN的边上任取一点B，过点B作BCAN于点C，并作BC的垂线BF，连接AF，E是AF上一点，当AB=BE=EF时，有FAN= MAN，请你证明. 22. （6分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 .（1）请直接写出袋子中白球的个数. （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率.（请结合树状图或列表解答）23. （8分）为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛学校要求学生全员参与，且每人限报一项九年级(1)班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）九年级(1)班的学生人数是_ （2）在扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度数是_ （3）将条形统计图补充完整； 24. （8分） 某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元 （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？ （2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？25. （8分）公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。 （1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式： （2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高18米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内? （3）经检修评估，公园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的真经扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不要）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度。 26. （10.0分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使得DCBC，直线DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE. （1）求证：CDCE； （2）若AC2，E30，求阴影部分（弓形）面积. 27. （10.0分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB5cm，BC6cm，点EFG分别从ABC三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点EFG运动的时间为t（单位：s） （1）当t_s时，四边形EBFB为正方形； （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值； （3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 28. （11.0分）如图，抛物线yax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C. （1）求抛物线的解析式； （2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值； （3）在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出E点坐标；如果不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题:本大题共有10小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分. (共8题；共24分)11-1、12-1