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文档简介

19.2.3 一次函数与方程、不等式教学目标1. 理解一次函数与一元一次方程，一元一次不等式的关系2. 掌握用一次函数的知识求相应的一元一次方程和一元一 次不等式的解（集）3. 运用数形结合的数学思想和由特殊到一般以及转化的数学方法，提高学生分析，探索，归纳，概括等能力知识（一） 一次函数与一元一次方程的关系探究1已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3、y =0、y = -1时，自变量x的值。那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1由上可知，当一个一次函数y=kx+b确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程。也就是说，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况。探究2根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+200的解归纳总结解方程 kx+b=0 x为何值时，函数 y= kx+b 的值为0解方程 kx+b=0 求直线 y=kx+b与x 轴交点的横坐标练习1.（1）直线y=x+2与x轴交点是（2,0），求方程x+2=0的解。 （2）方程kx+b=0的解为x=3,求直线y=kx+b与x轴交点坐标。练习2根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，请求出：关于x的一次方程kx+b=0的解；知识（二）一次函数与一元一次不等式的关系探究3已知一次函数y=x+2, 求函数值y2、y0、y-1时，自变量x的取值范围。思考：你能从函数的角度对解下列不等式进行解释吗？ x+20练习：根据图象来解决:2x40探索发现你发现了一次函数y=kx+b与一次不等式kx+b0的关系了吗？从图象上看， kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值范围；kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方部分相应x的取值范围规律总结从数的角度看求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方 的图象所对应的x的取值范围例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：求方程-3x+6=0的解；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+60的解集；(4) 求不等式-3x
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