数学人教版八年级下册正比例函数教学设计.doc

龙岩初级中学2016-2017学年课 题1921 正比例函数（一）授课类型新授课授 课 人龙岩初级中学 吴芳蓉授课班级八年级（7）班授课时间2017年4月14日上午第三节授课地点龙岩初级中学 主考办公室教学目标知识与技能1.认识正比例函数的意义,掌握正比例函数解析式特点.2.根据实际问题列出简单的正比例函数的解析式过程与方法1.经历由实际问题引出正比例函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；2.探求正比例函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力情感、态度与价值观通过对实际问题的解决,体会事物的抽象性以及通过对实际问题的解决,发展符号意识，初步体会函数研究的一般步骤教学重点难点重点正比例函数的概念难点正比例函数解析式的求法学习目标1.正比例函数的概念2.正比例函数解析式特征3.正比例函数的解析式求法教 学 过 程教 学 流 程设计意图新课导入小学所学教材引入正比例关系 莲东某小区因施工，水管破裂.据测算，3小时大约损失水费120元，工人经过8.5小时的抢修，把水管修好.问题：（1）每小时损失水费多少元？（2）损失的水费y(元)与时间x（小时）之间有何数量关系？（3）此次水管破裂，损失水费大约是多少元？1复习小学所学的正比例关系，引入本节课课题。2教师抛出实际问题，引导学生进行思考，其目的是从现实生活出发，让学生感知生活中的数学及数学对生活的作用 “山海同研高效课家校共商真教育”教育教学开放周构建新知回答下列问题：问题1 每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位： cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.问题2 冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随 冷冻时间t（单位：分）的变化而变化认真观察以上出现的3个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量.认真观察以上出现的3个函数解析式共同特点？两个变量，符合正比例关系函数=常数自变量 y=kx探究归纳一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数想一想，为什么 k0正比例函数解析式的一般式：y=kx（k0）注: 正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征： （1）k是常数,k0 ,k叫做比例系数（2）x的指数是1（3）k与x是乘积关系（4）常数项为0，y=kx+0（5）自变量x的取值范围是全体实数从小学所学知识正比例关系，再结合近期所学函数知识得出比例函数的概念，让学生感受知识间的联系及知识体系的螺旋上升对正比例函数解析式的结构特征进行详细解读，让学生感知一个简单的正比例函数解析式所涵盖的知识点，感受数学的简洁美.新知运用1. 下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值分析 确定函数是否为正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合ykx(k0)形式2.下列说法正确的打“”，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数.（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数.（ ） （3）若y=2x，则y是x的正比例函数.（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y与x-1成正比例（ ） 强调 在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化1、2题组是对正比例函数y=kx（k0）这一概念的强化认知，并从“若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数”这一题加深对概念本质的理解。新知运用支招吴老师(对于正比例函数解析式y=kx(k0)这一概念如何考)3.若y=(k-1)x是y关于x的正比例函数,则k的取值范围是;若y=2xm是y关于x的正比例函数,则m=.若y=x+k-2是y关于x的函数,当k=时,为正比例函数.4. 若函数是y关于x的正比例函数则a= ，b= ，正比例函数的解析式为 ，当x=5时,y= .5. 已知y是x的正比例函数，当x=-2时，函数y的值等于4. （1）求正比例函数的解析式 （2）求当x=6时函数y的值。用待定系数法求正比例函数解析式步骤：1.设2.代 3.解4.回代变式1 已知y与x-1成正比例，当x=-2时，y的值等于6. （1）试写出y与x的函数关系式. （2）求当x=6时函数y的值.变式2 已知y-6与x+3成正比例,且x=-4时,y=2,试写出y与x的函数关系式.支招吴老师，让学生深度体会ykx(k0)的结构特征，培养学生提问题的习惯与能力.第4题是对正比例函数结构特征的综合应用，训练学生严谨的数学思维习惯，培养学生的数学核心素养.第5题及其变式主要是让学生初步学会用待定系数法求函数解析式的一般步骤.梳理提升通过讨论请学生归纳1.正比例函数定义2.用待定系数求正比例函数解析式让学生自主梳理，对总结归纳能力进行训练，学生畅所欲言，教师恰当补充评价检测反馈1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值2.若一个正比例函数的比例系数是-5， 则它的解析式为_3.已知y与 x成正比例，当x=2时，y=4，写出y与x之间函数关系式，并求出 x=4时y的值。选做题1.若,是正比例函数，求 m的值 。 2.若y关于x-2成正比例，当x=时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.对本节课的课堂效果进行检测、反馈，对下节课的教学任务的调整提供依据，同时也让学生享受学习成功的喜悦.作业布置一、书面1.若y=(k+2)x+|k|-2是y关于x的正比例函数， 则k = _2.若y与x成正比例函数，当x=-2时，函数y的值等于2 （1）求正比例函数的解析式 （2）求当x=6时函数y的值。3.若y与x+3成正比例关系,且x=1时,y=-8.（1）求y关于x的函数关系式.（2）当x=-6时,求出对应的函数值y.4.已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15升.所使用的93汽油今日涨价到6元/升.(1)写出汽车行驶途中所耗油费 y(元)与行程 x(km)之间的函数关系式;(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数图象;(3)计算龙岩到福州325 km所需油费是多少?二、优化 P39-40 应用1、3、5、8 提升1、6、8、9三、补充本节课未完成的笔记巩固本节课所学，第4题（2）为下节课的学习作好引入准备.教后反思及再教设计家长您好，欢迎参与我们2018届7班“流光溢彩 数舞青春”的数学展示课活动，以下是我们对于本次活动的建议和希望：家长听课座位建议：为便于关注孩子，建议与孩子同排两侧就座；家长听课任务：（1）注意观察孩子的课堂表现（如专注度、笔记意识、倾听意识、交流意识等）；（2）注意观察孩子，至少记录孩子的3个亮点，多肯定孩子，找出孩子有待改进的方面（至多2个）；（3）注意观察优秀孩子的课堂表现，与自已孩子的学习行为进行对比，考虑孩子需改进的方面；（4）本周末与孩子深度交流，表扬孩子在课堂上的