数学人教版八年级下册变量与函数.doc

变量与函数 第二课时教学目标：知识与技能：1、经过回顾思考认识变量中的自变量。2、进一步理解掌握确定函数解析式。3、会确定自变量取值范围。4、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数。过程与方法：1、经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力。2、通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式。情感、态度与价值观：1、积极参与活动、提高学习兴趣。2、形成合作交流意识及独立思考的习惯。重点：1、进一步理解掌握确定函数解析式。 2、确定自变量的取值范围难点：能正确写出函数解析式，学会确定自变量的取值范围。教学过程：一、回顾复习，创设情境 我们来回顾一下上节课所研究的几个问题，同一个问题中有几个变量？变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否也随之确定一个值呢？问题（1）中，可以发现：t和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应。例如t=1，则s=60；t=2，则s=120问题（2）中， 用一根10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？我们发现，在这些问题中两个变量是互相联系的，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。这种自变量之间的对应关系就是我们这节课研究的内容。这节课我们学习变量与函数第二课时。其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系。我们来看下面两个问题。（1）下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ （2）在下面我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117619991252 我们通过观察发现在问题（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y。二、引出新课，形成概念 1、概念： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。2、小练笔（1）下列各式中，是函数的是（ ）Ay4x3 Bx48 Cy2 =x Dx4y 3、函数的解析式用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式。如 y4x3 s=60x y=5-x等。4、自变量的取值范围思考：在函数解析式中自变量是否可以任意取值。（1）、s=60x （2）、 y=5-x确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意问题的实际意义。自变量取值范围练习（详见课件）三、例题讲解，学以致用例、汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1） 写出表示y与x的函数关系式。（2） 指出自变量x的取值范围。（3） 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？来源:Z解：（1）y=50-0.1x（2）0x500（3）x=200,y=30来源:通过这个活动，我们在巩固函数意义理解认识及确立函数关系式基础上，又学会如何确定自变量取值范围和求函数值的方法知道了自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义四、课堂练习，巩固知识下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式，并确定自变量的取值范围。 1改变正方形的边长x，正方形的面积随之改变。 2秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。五、回顾小结，总结升华本节课我们通过研究探讨，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过活动加深了对函数意义的理解，学会了确立函数解析式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力。希望同学们在课后认真完成作业。六、作业1、完成教材第74页练习。2、用所学知识写出两个能表示一个变化过程两个变