数学人教版八年级下册正比例函数图象及性质.docx

正比例函数图像与性质一、教学目标：知识与技能1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程情感态度与价值观通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。教学重点探索并理解正比例函数图像的主要性质。教学难点结合正比例函数图像，探索并理解正比例函数图像的主要性质。二、教学过程：1.复习一般地，形如（ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做。2.练习（1）下列函数中，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）y= （6） y=x2.关于x的函数是正比例函数，则m_3.若y=5x是正比例函数，则m=_.4. 若是正比例函数，则 . 3.合作互学1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_2.用描点法画出下列函数的图像（1） y=2x 解：列表得：x-3-2-10123y=2x观察所画图像，填写你发现的规律：（1） 函数的图像是经过原点的 _，（2） 函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数（)的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（2）、 y=-2x解：列表得：y=-2x观察所画图像，填写你发现的规律：（4） 函数的图像是经过原点的 _.（5） 函数的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；（6） 函数（)的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；正比例函数的性质:正比例函数（k0)是一条经过 .当k 0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而当k0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的减小而练习（2）：1.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A.k0 C. D. 2.已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当时，函数的图像在第（）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4.函数的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_（三）两点法画正比例函数的图像1.因为点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和（ ， ） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=3x （2） y= -x3 达标测评1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D. m12. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.3. 函数y=3x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.4. 函数y= x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而四.小结：告诉大家本节课你学到了什么五.作业：1.若函数是关于的正比例函数，则2.函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（）A、3 B、3 C、 D、3.正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_4.函数y=kx(k0)的图象过P（-3，3），则k=_，图象过_象限。5