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22 1二次函数的图象和性质 第1课时 九年级上册 本课是在学生已经学习了一次函数的基础上 继续进行函数的学习 学习二次函数的定义 这是对函数知识的完善与提高 课件说明 学习目标 通过对实际问题的分析 体会二次函数的意义 学习重点 理解二次函数的定义 课件说明 观察图片 这些曲线能否用函数关系式来表示 它们的形状是怎样画出来的 1 由实际生活引入二次函数 正方体的棱长为x 那么正方体的表面积y与x之间有什么关系 2 通过实例 归纳二次函数的定义 n个球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 比赛的场次数m与球队数n有什么关系 2 通过实例 归纳二次函数的定义 某种产品现在的年产量是20t 计划今后两年增加产量 如果每一年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系应该怎样表示 2 通过实例 归纳二次函数的定义 这三个函数关系式有什么共同点 2 通过实例 归纳二次函数的定义 二次函数的定义 一般地 形如 a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 其中 x是自变量 a b c分别是函数解析式的二次项系数 一次项系数和常数项 2 通过实例 归纳二次函数的定义 例某小区要修建一块矩形绿地 设矩形的长为xm 宽为ym 面积为Sm2 x y 1 如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘 即周长 求S与x的函数关系 并求出x的取值范围 2 根据小区的规划要求 所修建的绿地面积必须是18m2 在满足 1 的条件下 矩形的长和宽各为多少m 3 练习 巩固二次函数的定义 3 练习 巩固二次函数的定义 解 1 由题意 得 x y 0 x的取值范围是 x 9 2 当矩形面积S矩形 18时 即 x2 9x 18 解得x1 3 x2 6 当x 3时 y 9 3 6 但y x 不合题意 舍去 当x 6时 y 9 6 3 所以当绿地面积为18m2时 矩形的长为6m 宽为3m 3 练习 巩固二次函数的定义 练习1函数 m为常数 1 当m 时 这个函数为二次函数 2 当m 时 这个函数为一次函数 2 2 3 练习 巩固二次函数的定义 练习2填空 1 一个圆柱的高等于底面半径 则它的表面积S与底面半径r之间的关系式是 2 n支球队参加比赛 每两队之间进行两场比赛 则比赛场次数m与球队数n之间的关系式是 S 4 r2 3 练习 巩固二次函数的定义 1 一个函数是否为二次函数的关
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