数学人教版八年级下册一次函数的图像和性质.docx

一次函数的图像和性质教案代王初中 付智芬一、教学目标知识与技能目标：1.知道一次函数与正比例函数的定义.2.理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.4、掌握直线的平移法则简单应用.5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题过程与方法目标：1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。二、教学重点和难点教学重点：初步构建比较系统的函数知识体系。教学难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学方法：观察法，数形结合发、自主探究式教学方法四、教学过程（一）知识回顾（问题引入）： 1.作函数图像的步骤是什么？2、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？3、什么是一次函数？（二）、探究一：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。思考：这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度 _，函数y=x的图象经过 _，函数y=x+2的图象与y轴交于点_，即函数y=x+2的图象可以看作由直线y=x向_平移_个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_，即函数y=x-2的图象可以看作由直线y=x向_平移个单位长度而得到归纳：(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_。(2) 一次函数y=kx+b（k0）的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到.当b 0时，向_ 平移；当b0时，向 _ 下平移.(3) 直线 y=kx+b与直线y=kx _ 。(4) 仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？ 函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为_. 当b0时，则交点在y轴的_半轴， 当b0时，则交点在y轴的_半轴。 当b =0时，则直线过_ .探究二； 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.xy1=2x-1y2=-0.5x+1解：列表：描点并连线思考：你还有其它办法得到直线y1=2x-1与y2=0.5x+1吗？说出与同学分享一下.平移法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画 ，再向 平移 个单位探究 三：画出函数y=x+1,y=2x-1,y=-x+1,y=-2x+1的图像。并思考：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？观察上面一次函数的图像，可以发现规律：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k0）具有如下性质：当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。+b时，直线交y的正半轴；-b时，直线交y的负半轴（三）、收获归纳一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象与性质，根据k,b的取值不同，可分为以下几类。(1）当k0，b0时，图象是经过第_ 、_ 、_象限的一条直线，y随x的增大而 _ ； (2）当k0，b0时，图象是经过第_、_ 、_象限的一条直线，y随x的增大而 _ ；（3）当k0，b0时，图象是经过第_、_、_象限的一条直线，y随x的增大而 _ ；（4）当k0，b0时，图象是经过第_、_、_象限的一条直线，y随x的增大而 _ .（四）、课堂评价，合作交流练习 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）例 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。（五）课堂小结1、画一次函数的图象:平移、描点2、一次函数的图象与性质， 常数k、b的意义和作用.3、体