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文档简介

18.2.1 矩形的判定一、教学目标：1理解并掌握矩形的两个判定定理，使学生能根据不同条件，选取适当的定理进行推理证明和计算；2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路 二、教学重点与难点： 重点：矩形的判定定理的探索、证明和应用 难点：矩形的判定及性质的综合应用三、教学过程： （一）引入新课：1复习：矩形的定义和性质，2. 引入：本节课我们一起来探索矩形的判定方法.3回顾学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？ 证明 逆命题 （修正） 性质猜想判定定理 （二）探索归纳矩形的判定方法 1.由矩形性质的逆命题提出猜想：猜想1四个角是直角的四边形是矩形猜想2对角线相等的四边形是矩形2.证明猜想，并修正，得到矩形的判定定理.（1）证明猜想1四个角是直角的四边形是矩形学生根据命题写出已知、求证，并简述证明过程。思考：进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？学生自己讨论回答，归纳矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形。（2）证明猜想2对角线相等的四边形是矩形讨论：这是真命题吗？能否举出反例？如果是假命题应该如何修正，要添加什么条件？ 提出新猜想，写出已知、求证，并简述证明过程。归纳矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形。3.归纳：矩形判定方法有3种：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.（2）判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形.注意：从前面的两个判定方法，其前提条件都必须是平行四边形（三）矩形的判定方法的运用1.课本中木工师傅制作矩形工件原理.2.智力闯关：（1）下列语句正确的有（ ）个四个角都相等的四边形是矩形； 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形； 对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； 两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 归纳，判定一个四边形是矩形的方法与思路是：（2）平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10.则四边形ABCD是 .（3）(例2)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，ABCMN0EFDOAD=50求OAB的度数 （4）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，则BC= ，ABCD的面积为 （5）如图,在ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MNBC,若MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F.求证:0E=0F当0运动到何处时, 四边形AECF为矩形? 说明理由.四、小结1.谈谈今
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