数学人教版八年级下册正比例函数.doc

课题：19.2.1正比例函数（1）编写：湖北省郧县城关一中 熊勇【学习目标】1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.【前置学习】一、基础回顾：写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；2.圆的周长 随半径的大小变化而变化；3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；4每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化；5.冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度（单位：）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.解:1. ；2. ；3. ；4. ；5. . 二、自主探究请认真学习课本至页“练习”以前的内容后，思考：1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做.3.下列函数： 中，属于正比例函数的是 .三.疑难摘要 .【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？2.若y=5x是正比例函数，则m= ；若是关于x的正比例函数，则 .3.已知当m= 时，y是x的正比例函数.展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题例题 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.三、巩固新知,当堂训练课本P87练习 第1、2题.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？【自我检测】1.一列火车以120km/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为 ；此函数是 函数.2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（ ）(A)圆的面积s与它的半径r ； (B)面积一定时，长方形的长y与宽x.(C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h3.若函数是正比例函数，则常数a的值为（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）-14.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当y=-2时，求x的值；（3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.【应用拓展】5. 已知y-2与x+1成正比例，当x8时，y6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x4和x-3时y的值.课题：19.2.1正比例函数（2）编写：湖北省郧县城关一中 熊勇【学习目标】会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质；渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维方法.【前置学习】一、基础回顾：1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？ 2.用描点法画函数图象的步骤是 .二、自主学习请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，解答下列问题：1.用描点法画出下列正比例函数的图象（1） （2）2.观察图象回答：正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？2对照课本P88页中的图象，说一说函数与y=-4x的图象各有什么特征？3总结规律：（1）正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过 的 ；我们称它为直线y=kx.（2）当0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，y随x增大而 ；当0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，y随x增大而 .四、 疑难摘要 【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一： 1.说一说正比例函数的图象特征及其性质.2.点（0,0）、（1，k）、（2，2k）、（3，3k）是否都在正比例函数y=kx的图象上？既然正比例函数的图象是一条直线，画正比例函数图象时，怎样画最简单？展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题1.直线经过第 象限，y随x增大而 ；直线经过第 象限，y随x增大而 .2.若直线经过二、四象限，则k的取值范围是 .3.若直线经过一、三象限，则m=.三、巩固新知,当堂训练课本P89练习.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.画函数的图象，你认为过 与 两点画直线最简单.2.若函数yk x的图象经过点（2，3），则k= ，y随x的增大而 .3.关于函数,下列说法正确的是( )(A) 图象必经过点（0，0）和（-1，-3） (B) 图象经过一、三象限(C) y随x的增大而减小 (D) 不论x为何值，总有4.已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数()图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 .5.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限，则m= .6.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四