数学人教版八年级下册一次函数教学设计.docx

19.2.2一次函数 （1） 一、学习目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、理解一次函数与正比例函数的关系二、重点难点学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解三、教学过程(同学交流，教师引导)1、写出下列问题的解析式（2）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（3）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值（1） 某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6。登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y。(1)试用解析式表示y与x （4）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（5）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和。 如果我们用b来表示这个常数的话。这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）。一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。注意：1、对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；2、一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示: 一次函数正比例函数练习1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）（3） (4) y=-8x 练习2请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项 练习3已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值。例1一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2 m/s。（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式。它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度；（3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是 否随着时间的变化而变化？ 例2 若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值分析：一次函数的条件：(1)、自变量次数为1； (2)、自变量系数k 0四、能力提升练习1、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数2、已知函数y=(2-m)x+2m-3 ，求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?3、汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗？五、课堂小结（1）什么叫一次函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？ （4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？六、作业1、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗? （2）当x每增加1时, y是如何变化的? （3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么? 2、若函数y=mx-（4m