数学人教版八年级上册三角形内角和.doc

教学目标1.探索并证明三角形的内角和定理2.能运用三角形内角和定理解决简单问题学情分析通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，知道了三角形内角和是180度，但却不知道怎样得出这个结论，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。重点难点重点：三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。难点：三角形内角和等于1800的证明及辅助线的使用。4教学过程教学目标1.探索并证明三角形的内角和定理2.能运用三角形内角和定理解决简单问题教学重点三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。学时难点三角形内角和等于1800的证明及辅助线的使用。教学活动【活动】【导入】、复习旧知，导入新课1.复习三角形的定义和三角形的三边关系，引出三角形的角有什么关系的问题2.出示一副三角板，计算特殊三角形的内角和。你能得到什么结论？由此猜想一般三角形内角和是多少？设计意图：引导学生由特殊到一般的思考问题符合学生的认知规律、自主探索，获取新知1、猜想：三角形的内角和是多少度？180。2、要验证三角形的内角和是180，可以采用什么方法？进行小组活动。3、小组汇报展示。测量法（解释误差）剪拼法设计意图：让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一环节“说理”证明作好准备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。4、几何画板展示：师随意拉动三角形的一个顶点，生观察三个内角的度数发生了变化但是三个内角和180不变。【讲授】、实践说明、深入新知1、任何数学定理一定要经过严格的几何推理证明，从刚才拼角的过程中，你能说出证明：“三角形内角和等于180”这个结论的正确方法吗？2、方法交流：方法1：方法2：思路总结：为了证明三个角的内角和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法。设计意图：通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中阶段一个重要数学思想转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。方法3：以上证明方法选择的是过三角形的顶点做平行线，还可以有什么证明方法？(过边上一点、过内部一点、过外部一点做平行线）设计意图：通过一题多解，培养学生的发散思维。评论（0）活动4【讲授】（四）、启发诱导、实际运用设计意图：通过两个小题巩固三角形内角和定理同时检验学生学情。例1如图，在ABC中，BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线求ADB的数设计意图：通过学生板演分享同学的想法，同时教师可以发现学生解题时的一些问题以此进行点播，提醒注意.例2：C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？设计意图：通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透初中阶段另一数学思想数形结合思想，使学生巩固概念加深认识，初步具备解决相关问题的能力。在解题过程中充分让学生发言提高学生的说理能力。【讲授】（五）、课堂小结1、这节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？设计意图：归纳梳理知识，培养学生的语言概括能力。【讲授】（六）、作业布置课本13页练习一【讲授】（七）、板书设计11.2.1三 角 形 的 内 角1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180几何符号表达：ABC A+B+C=1802、例题：【活动】课后反思本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过剪拼图说出“三角形的内角和等于180”成立的理由，进一步引导学生通过观察剪拼图时特殊边的位置关系将三角形内角和的问题转化为已学过的平角和平行线的知识来推理证明从而解决问题。其实三角形内角和是多少，学生们在小学就已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以本课的难点就是三角形内角和等于1800的证明及辅助线的使用，要让他们知道怎样通过几何推理证明得到结论的正确性，对于刚接触几何证明的学生来说就要由浅入深，由特殊到一般，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。在几何证明环节让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，再次通过习题训练来培养学生的一题多思，一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中阶段一个重要数学思想转化思想，为学好初中数学打