数学人教版八年级下册20.1.1平均数（1）.ppt

八年级下册 第二十章数据的分析20 1 1平均数 1 济源市承留一中张改叶 思考 这次月考我们班几个同学的成绩如下 86 91 98 72 61 89 75那么他们的平均成绩是多少 用途 算术平均数是一组数据的数值的代表值 它说明了这组数据整体的平均状态 问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译 请计算两名应试者的平均成绩 应该录用谁 身边的数学 身边的数学 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高 所以从成绩看 应该录取甲 我们常用平均数表示一组数据的 平均水平 解 甲的平均成绩为 提出问题 问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗 听 说 读 写的成绩按照2 1 3 4的比确定 探究新知 2 1 3 4 因为乙的成绩比甲高 所以应该录取乙 解 观察 问题 1 是利用平均数的公式来计算平均成绩 其中的每个数据被认为同等重要 问题 2 是根据实际需要对不同类型蝗数据赋予与其重要程度相应的比重 其中2 1 3 4分别称听 说 读 写四项成绩的权 相应的平均数79 5 80 4分别称为甲和乙的听 说 读 写四项成绩的加权平均数 问题4与问题 1 2 3 比较 你能体会到权的作用吗 理解新知 问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译 则应该录取谁 听 说 读 写的成绩按照3 3 2 2的比确定 1 加权平均数概念 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则叫做这n个数的加权平均数 课堂新知 2 数据的权的意义 数据的权能够反映数据的相对 重要程度 数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平 3 加权平均数公式 课堂新知 应用新知 例1一次演讲比赛中 评委按演讲内容占50 演讲能力占40 演讲效果占10 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 试比较谁的成绩更好 应用新知 例1一次演讲比赛中 评委按演讲内容占50 演讲能力占40 演讲效果占10 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 试比较谁的成绩更好 解 选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名 选手A获得第二名 巩固练习1 练习某公司欲招聘一名公关人员 对甲 乙两位应试者进行了面试与笔试 他们的成绩 百分制 如下表所示 1 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要 从他们的成绩看 谁将被录取 2 如果公司认为 作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要 并分别赋予它们6和4的权 计算甲 乙两人各自的平均成绩 谁将被录取 2 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分 其中平时体育活动评估成绩占20 期中成绩占30 期末成绩占50 小桐的三项成绩 百分制 依次是95 90 85 小桐这学期的体育成绩是多少 巩固练习2 33 加权 3 2 8 1 2 该市7月下旬10天的最高气温的平均数是 这个平均数是 平均数 1 某市的7月下旬10天的最高气温统计如下 1 在这十个数据中 34的权是 32的权是 2 有3个数据的平均数为6 有7个数据的平均数为9 则这10个数据的平均数为 检测反馈 3 学校把学生学科的期中 期末两次成绩分别按40 60 的比例计入学期学科总成绩 小明期中数学成绩是85分 期末数学成绩是90分 那么他的学期数学总成绩是 A 85分B 87 5分C 88分D 90分 C 检测反馈 4 甲 乙两位选手在才艺 气质 考试三个方面的得分如下表 如果栏目组将才艺 气质 考试的成绩按4 5 1的方式计算 结果会选谁 检测反馈 1 加权平均数的意义 在一组数据中 由于每个数据的权不同 所以计算平均数时 用加权平均数 才符合实际 2 数据的权的意义 数据的权能够反映数据的相对 重要程度 课堂小结 课堂小结 4 加权平均数中 权 的几种表现形式 1 数据出现的次数形式 如6 9 10 2 百分比的形式 如50 40 10 3 比的形式 如3 3 2 2 3 加权平均数公式 1 平均数的大小与每个数据都有关系 它反映一组数据的集中趋势 是一组数据的 重心 也是度量一组数据波动大小的基准 2 加权平均数是算术平均数的特例