数学北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件（1）.doc

22探索直线平行的条件第1课时利用同位角判定两条直线平行1理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2能够运用同位角相等判定两直线平行；(重点，难点)3理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容二、合作探究探究点一：同位角【类型一】 判断同位角 下列图形中，1和2不是同位角的是()解析：选项A、B、D中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，1与2没有公共直线，不是同位角故选C.方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 数同位角的个数 如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有()A1对 B2对C3对 D4对解析：图中同位角有：1和5，2和6，3和7，4和8共4对故选D.方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：利用同位角判定两直线平行 如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知170，270，试说明：ABCD.解析：要说明ABCD，可转化为说明1与其同位角相等，这由2的对顶角容易证出解：因为2EHD(对顶角相等)，又因为270，所以EHD70.因为170，所以EHD1，所以ABCD(同位角相等，两直线平行)方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：平行公理及其推论【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断 有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的个数是()A1个 B2个C3个 D4个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线平行，正确正确的有4个故答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线但垂线的性质中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】 应用平行公理进行推论论证 四条直线a，b，c，d互不重合，如果ab，bc，cd，那么直线a，d的位置关系为_解析：由于ab，bc，根据平行公理的推论得到ac，而cd，所以ad.故答案为ad.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型三】 平行公理推论的实际应用 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CDAB存在，为什么？解析：根据平行公理的推论得出答案即可解：CDEF，EFAB，CDAB.方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证两条直线都平行的第三条直线进行说明三、板书设计1同位角的概念2运用同位角判定两条直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行3平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于