数学人教版八年级下册平行四边形的判定课件.ppt

平行四边形的判定 18 1 2 第一课时 潮安区颜锡祺中学黄洁 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC AB CD AD BC 复习 平行四边形的定义与性质 想一想 如果这是一个块平行四边形玻璃碎片的一角 你能画出原来的平行四边形的形状吗 提示 A B C为三顶点 即找出第四个顶点D D 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 解 过点A作BC的平行线 过点C作AB的平行线 两线相交于点D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考 原命题成立 逆命题成立吗 猜一猜 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 猜想1 猜想2 猜想3 证明 连接AC AB CD AD BC AC是公共边 ABC CDA SSS 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理1 猜想1 AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 1 2 3 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 证明 AB DC AD BC A B C D 360 已知 如图 在四边形ABCD中 A C B D 求证 四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中 四边形ABCD是平行四边形 又 A C B D A D 180 A B 180 判定定理2 猜想2 已知 如图 在四边形ABCD中 AC与BD相交于点O OA OC OB OD ADO CBO SAS OA OC 证明 OB OD AOD COB 四边形ABCD是平行四边形 求证 四边形ABCD是平行四边形 在 ADO和 CBO中 1 2 AD BC 同理AB CD 对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜想3 判定定理3 由上可知 平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理 也就是说 当定理的条件与结论互换以后 所得命题仍然成立 归纳 例3如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O E F是AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 证明 平行四边形的判定定理的应用 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF 即EO FO 又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 如图 四边形ABCD对角线AC BD相交于点O 若 BAD BCD 则得ABCD 若AB CD 则得ABCD 若AC 8 BD 10 AO 4 则得ABCD 1 补充一个合适的条件使 小题成立 2 ABCD中 对角线AC BD相交于点O E F G H分别是OA OC OB OD的中点 四边形EGFH 平行四边形 填 是 或 不是 练习 AD BC ABC ADC BO 5或DO 5 是 教材P47页练习1 如图 AB DC EF AD BC DE CF 则图中有哪些互相平行的线段 第1题 第2题 2 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O E F分别是OA OC的中点 求证 BE DF 通过本节课的学习 你有哪些收获 判定定理1定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理2两组对边分别