数学人教版八年级下册探索勾股定理.doc

勾股定理教学设计河北平山回舍中学闫月海一、教学分析1、教学内容分析勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。2、教学对象分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强二、教学目标：知识与技能目标：1、掌握直角三角形三边之间的数量关系。 2、学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题。过程与方法目标：经历用面积法探索勾股定理的过程，渗透数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标:(1)通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情(2)在探索勾股定理的过程中体验获得成功的快乐.三、教学重点、难点重点：探索和验证勾股定理及简单应用.难点：通过计算面积的方法探索勾股定理及简单应用.四、 教学方法分析：教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用多媒体教教室和相关教学软件:ppt、flash、几何画板等辅助教学,使学生在教师的引导下达到知识的顺利迁移和综合内化。学法分析：在学法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生动手实践，合作探究的方式进行学习。五教学方法、过程及整合点根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来组织教学，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养。“创设情境 引入新课-师生互动 探究新知-验证结论 得到定理-回归生活 应用新知-感悟收获 巩固拓展-归纳总结 布置作业”至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实。步骤目标与内容教学方法及设计意图整合点及软件（一）创设情境 引入新课导入新课：你知道科学家建议用什么“语言”和外星人进行沟通吗？出示一幅科学家与外星人联系的动画，借助勾股定理图，引出课题“勾股定理”.情景教学法 生动的情景使学生体会出勾股定理是无人不知、无人不晓的天下第一定理.设计意图通过人类载着勾股图试图与外星人动画，能迅速燃起学生的求知欲，使学生在不知不觉中进入学习的佳境，兴趣浓厚直奔主题解读图形的奥秘。 使用flash动画激发学生的学习兴趣。（二）师生互动 探究新知探究（1）请同学们观察方格纸上的等腰直角三角形，数出三个正方形的面积。与同学合作分享数直角三角形斜边所对正方形面积时所采用的方法，并鼓励学生用语言叙述。发现这三个正方形面积之间的关系如何。探究（2）推广到其他的直角三角形是否也具有这个性质。教师引导学生在方格纸上画出图形，探索结论。这一过程给学生以充足的探索时间，并由学生总结出用割、补等方法验证结论。学生讲解后教师用多媒体演示进一步给予指导和肯定。活动教学法学生观察图片通过数格子法得出结论，并动手画图通过“切”、“割”法验证结论. 设计意图探究二为学生提供参与数学活动的时间和空间。多媒体展台直观、省时、高效，增强了师生和生生之间的交流,同时锻炼了学生动手、动口、动脑的能力，为勾股定理的现身提供了方向，进而突出重点，解决难点。图片和PPT动画演示“切”、“割”法.利用多媒体展台这一朴素的媒体，将学生小组合作探究结果向全体同学汇报.利用ppt总结，加深学生对此方法的理解,特别是图形的颜色区分对学生有视觉上的冲击，印象深刻。验一验在方格纸上再画出几个直角三角形并向外做正方形：1、三个正方形面积的关系成立吗？2、你发现直角三角形三条边的长度之间有什么关系？画一画使用几何画板给出三个正方形变化后的数据，确认两直角边的平方和等于斜边的平方成立？探究发现法 几何画板的演示直观，具体.设计意图此环节是本节课的点睛之处， 学生借助几何画板这一有效的几何教学工具，摆脱了几何中枯燥的运算，图形的变化特征呈现在学生眼前，学生从图形的动态变化中去发现、探索、总结三边的关系，顺利突破难点，突出重点。借助geogebra这一有效的几何教学工具展示运算结果，增强学生对上述关系式的认同感。（三）验证结论 得到定理用geogebra动态验证在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。设计意图使学生对勾股定理有进一步的了解，通过拓展证明的视频演示，进一步验证了定理的正确性。 以图片的形式向学生展示勾股定理相关内容。geogebra进一步的对定理加以验证。（四）验证结论 得到定理说一说1、学生用语言表达定理的文字表述及符号表达。2、介绍勾股定理的由来及古今中外对此定理的研究。要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容.接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形.最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究.设计意图使学生对勾股定理的历史有进一步的了解，通过拓展证明的视频演示，进一步验证了定理的正确性。 以图片的形式向学生展示勾股定理相关内容。geogebra进一步的对定理加以验证。（五）史上最牛定理勾股定理 简介及证明用视频介绍勾股定理的历史设计意图使学生对勾股定理的历史有进一步的了解，通过拓展证明的视频演示，进一步验证了定理的正确性。 以图片的形式向学生展示勾股定理相关内容。geogebra进一步的对定理加以验证。（六）回归生活 应用新知学生领悟了勾股定理奥妙，便想小试身手了.于是给出了以下题目：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？讲练结合法运用勾股定理解决买电视中存在的疑问。设计意图让学生巩固所学内容，增强学生学数学、用数学的意识，增强学以致用的乐趣和信心.多媒体课件演示性强，将习题内容直观的呈现。（七）归纳总结布置作业归纳总结1、这节课你学到了什么知识？2、运用“勾股定理”应注意什么