课题四种命题(一.ppt

课题 四种命题 一 教学目标 1 理解四种命题的概念及相互关系 能由 原命题写出其它三个命题 2 理解一个命题的真假与其它三个命题 真假间的关系 3 培养学生的逻辑思维能力和相互转化 能力 1 四种命题 请同学们观察下列四个命题 命题1 同位角相等 两直线平行 命题2 两直线平行 同位角相等 命题3 同位角不相等 两直线不平行 命题4 两直线不平行 同位角不相等 命题1 两直线平行 同位角相等 命题2 两直线平行 同位角相等 结论 命题1与命题2是结论与条件互换 所以 这两个命题是互为逆命题 命题1 两直线平行 同位角相等 命题3 两直线不平行 同位角不相等 结论 命题3的条件是命题1条件的否定 同时命题3的结论是命题1结论的否定 所以 这两个命题是互为否命题 命题1 两直线平行 同位角相等 命题4 同位角不相等 两直线不平行 结论 命题4的条件是命题1结论的否定 同时命题4的结论是命题1条件的否定 所以 这两个命题是互为逆否命题 命题的四种形式 一般地 用p和q分别表示原命题的条件和结论 则命题的四种形式是 原命题 若p则q 用和分别表示p和q的否定 逆命题 若q则p 否命题 若则 逆否命题 若则 2 四种命题的关系 四种命题之间的关系可用下图表示 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若则 逆否命题 若则 3 命题之间的真假关系 1 先看下列两个命题 并判断它们的真假 命题5 若xx 命题6 若a 0 则ab 0 真 2 让学生说出命题5和命题6的逆命题 并判断真假 命题5的逆命题 若y x 则x y 得 原命题是真命题 逆命题是真命题 命题6的逆命题 若ab 0 则a 0 得 原命题是真命题 逆命题是假命题 结论 原命题是真命题 它的逆命题不一定是真命题 假 真 真 3 让学生说出命题5和命题6的否命题 命题5的否命题 若xy 则yx 并判断真假 得 原命题是真命题 否命题是真命题 得 原命题是真命题 否命题是假命题 命题6的否命题 若a0 则ab0 结论 原命题是真命题 它的否命题不 一定是真命题 4 让学生说出命题5和命题6的逆否命题 命题5的逆否命题 若y x 则x y 并判断真假 得 原命题是真命题 逆否命题是真命题 得 原命题是真命题 逆否命题是真命题 命题6的逆否命题 若ab0 则a0 结论 原命题是真命题 它的逆否命题一定是真命题 最后结论 互为逆否命题的两个命题同 为真命题或同为假命题 例 把下列命题写成 若p则q 的形式 再写出 它们的逆命题 否命题和逆否命题 并 判断它们的真假 1 末位是0的整数 能被5整除 2 到圆心的距离不等于半径的直线 不是圆的切线 3 当c 0时 若a b 则ac bc 解 1 若一个整数的末位是0 则它能被5整除 它是真命题 逆命题 若一个整数能被5整除 则它的末位是0 它是假命题 否命题 若一个整数的末位不是0 则它不能被5整除 它是假命题 逆否命题 若一个整数不能被5整除 则它的末位不是0 它是真命题 2 若一条直线到圆心的距离不等于半径 则它 不是圆的切线 它是真命题 逆命题 若一条直线不是圆的切线 则它到圆 心的距离不等于半径 它是真命题 否命题 若一条直线到圆心的距离等于半径 则它是圆的切线 它是真命题 逆否命题 若一条直线是圆的切线 则它到圆 心的距离等于半径 它是真命题 3 注意 本题中c 0是大前提 条件是a b 结论是ac bc 逆命题 当c 0时 若ac bc 则a b 它是真命题 否命题 当c 0时 若a b 则ac bc 它是真命题 逆否命题 当c 0时 若ac bc 则a b 它是真命题