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文档简介

19.2.2 一次函数【学习目标】1.理解一次函数的概念；2.能够判断两个变量是否构成一次函数关系；3.明确正比例函数与一次函数的关系.【学习重点】一次函数的概念.【学习难点】正比例函数与一次函数的关系.【学习过程】一、学习导入1.什么叫正比例函数？ 一般地，形如_的函数，叫做_函数，其中k叫做_.二、学习探究探究 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm）随x的变化而变化.问题1：上述这些函数解析式有哪些共同特征？归纳：一般地，形如_的函数，叫做_函数.当_时，即，所以说_函数是一种特殊的_函数.练习：1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数.（1） （2） （3） （4）（5） （6）方法点拨：根据一次函数和正比例函数的概念进行判断，关键是区分两个函数的解析式形式.2.一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.方法点拨：把题目给出的两组对应的x和y的值代入一次函数，得到两个关于k和b的方程，联立方程组，解出k和b.3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度.方法点拨：根据题意列出v与t的函数解析式，在根据一次函数的概念进行判断；当t确定时，我们可以根据v和t的解析式，求出对应的v的值.三、学习检测1.下列函数;中，是一次函数的有_.2.已知一次函数，则k=_.3.已知函数.（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的一次函数？四、自主小结1.
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